单位和测量
误差对于测量数量提高力量:物理量的相对误差提出了k是k次方乘以个体数量的相对误差。
假设Z =一个2,
然后,
ΔZ / Z =(ΔA / A) +(ΔA / A) = 2(ΔA / A)。
因此,在一个相对误差2在一个错误的两倍。
一般来说,如果Z =pB问/ Cr
然后,ΔZ / Z = p(ΔA / A) +(ΔB / B) + r(ΔC / C)。
重要的数据:
大量的有效数字位数携带有意义的贡献,它的测量分辨率。
- 所有非零数字意义重大:1,2,3,4,5,6,7,8,9。
- 0之间的非零数字意义重大:102,2005,50009。
- 前导零不重要:0.02,001.887,0.000515。
- 在有或没有一个小数点,尾随零(右边的最后一个零位)是重要的提供他们的精度是合理的推导:389000;2.02000;5.400;57.5400。
科学记数法:消除歧义在确定有效数字的数量,最好的方法是每一个测量报告科学记数法(10)的力量。在这个符号,每个数字是表示为一个×10b,是一个数字1到10之间,和b是10的任何积极或消极的指数。
算术运算规则有效数字
- 在乘法或除法,最后的结果应该保留尽可能多的有效数字在最初的有效数字最少的数量。
- 在加法或减法,最终结果应该尽可能多保留小数点后最少的数量有小数位。
维度的物理量
物理量的维度的权力(或指数)基地数量提出数量来表示。
在力学中,所有的物理量可以写成维度[L], [M]和[T]。
例子:体积= [L]×[L]×[L] = [L3]
力=质量×加速度
=质量×/时间长度2
= [M]×[L] / [T2]
[L] = [M]××(T2]
检查尺寸的一致性方程:
让我们考虑以下方程给出了距离x乘坐一个对象在时间t。对象从位置x0用一个初始速度v0在时间t = 0,已匀加速运动的方向。
“x = x_0 + v_0t + 1/2at ^ 2》
每一项的尺寸可能会写成
[x] = [L]
[x0]= [L]
[v0t] = [L t1][T] = [L]
(t (1/2)2]= [L T2][T2]= [L]
随着每一项RHS方程相同的维度,lh的方程,这个方程在尺寸上是一致的。
在尺寸上正确的方程实际上不需要一个精确的(正确的)方程,但在尺寸上错误的(错误的)或不相容方程必须是错的。