数字系统
练习1.3第二部分
问题3:用p/q的形式表示如下，其中p和q为整数，q≠0。
(我)0。6
答:, 0。6= 0.66666……
让,“x = 0.66666……”
[因为只有一位数字是重复的，所以x乘以10。]
所以,“10 x = 10 xx6.66666…”
或者,“10 x = 6 + 0.66666…”
或者,“10 x = 6 + x”
因为,“x = 0.66666…”
或者,“10 x = 6”
或者,“9 x = 6”
或者,“x = 6/9 = (3 xx2) / (3 xx3) = 2/3 '
因此,0。6' = 2/3的
替代方法:
, 0。6
步骤:1 -省略小数和重复符号(重复符号，即bar)
步骤:2 -把重复小数作为分子和一个9作为分母重复小数。
或者,“6/9 = (3 xx2) / (3 xx2) = 2/3的
因此,0。6' = 2/3的
(二)0.47
答:设x = 0.47
或者,“x = 0.47777…”
[因为只有一位数字是重复的，所以x乘以10。]
因为10 x = 10 xx0.477777 . .
或者,“10 x = 4.777777…”
或者,“10 x = 4.3 + 0.4777…”
或者,“10 x = 4.3 + x”
自“x = 0.47777…”
或者,“10 x = 4.3”
或者,“9 x = 4.3”
或者,“x =(4.3) / 9”
或者,“x = 43/90”
替代方法:
, 0.47
步骤:1 -以47为分子，减去4(不重复的十进制数字)。
步骤:2 -把一个重复的十进制数字9
步骤:3 -在9后面放置一个零(0)作为一个不重复的十进制数字作为分母。
因此，我们得到
“(47-4)/ 90 = 43/90”
(3) 0。001
答:令x = 0。001
或者,“x = 0.001001…”
因为有三个重复的十进制数字，所以x乘以1000
或者,“1000 x = 1000 xx0.001001……”
或者,“1000 x = 1.001……”
或者,1000 x = 1 + 0.001……”
自“x = 0.001001…”
因此,“1000 x = 1 + x”
或者,“1000 x = 1”
或者,999 x = 1
或者,“x = 1/999”
替代方法:
, 0。001
步骤:1-以001为分子
步骤:因为有三个重复的十进制数字，所以取三个9，即999作为分母。
因此，' 0.001 = 001/999=1/999 '
问题4:快递0.99999 ....以p/q的形式。你对自己的答案感到惊讶吗?与你的老师和同学讨论为什么答案是有意义的。
答:
因为，小数点后只有一个重复的数字，所以x乘以10。
替代方法:
步骤:1 -分子9。
步骤:2 -因为只有一个重复的十进制数字，所以把一个9作为分母。
完成以上步骤后，我们得到，
