平行四边形
练习9.4
第1部分
问题1:平行四边形ABCD和矩形ABEF在同一底AB上，面积相等。求出平行四边形的周长大于矩形的周长。
答:在该图中，ABCD为平行四边形，EFCD为矩形。它们在同一个基底DC上。
平行四边形的高度= FC
AB = DC(平行四边形的对边)
EF = DC(矩形的对边)
从以上两个方程可以清楚地看出
Ef = dc
这意味着EA = FB
ABCD周长= AB + BC + CD + AD
EFCD周长= EF + FC + CD + ED
= ab + CD + fc + Ed
在Δ筒子,
AD > ED(斜边是最长的边)
在Δ流化床燃烧器
BC > FC(斜边是最长的边)
AB + CD + BC + AD > AB + CD + FC + ED
证明了平行四边形的周长大于相同底边矩形的周长。
问题2:在图中，D和E是BC上的两个点，BD = DE = EC。证明ar(ABD) = ar(ADE) = ar(AEC)。
你现在能回答你在本章“导言”中留下的问题吗?佛地是否实际上被分成了三个相等面积的部分?
答:ΔABD， ΔADE和ΔAEC的高度都是相同的
BD = DE = EC(给定)
所以碱基是相等的
那么，三个三角形中任意一个的面积= ' 1/2xx\h\xxb '
证明了，ar(ABD) = ar(ADE) = ar(AEC
问题3:图中ABCD、DCFE、ABFE为平行四边形。证明ar(ADE) = ar(BCF)
答:在ΔADE和Δ BCF
AE = BF(平行四边形ABFE的对边)
AD = BC(平行四边形ABCD的对边)
DE = CF(平行四边形的对边DCFE)
根据SSS定理
Δade≅Δ BCF
或者，ar(ΔADE) = ar(Δ BCF) proven