矩阵
NCERT解决方案
练习2第十部分
问题19:一个信托基金有3万卢比，必须投资于两种不同类型的债券。第一种债券每年支付5%的利息，第二种债券每年支付7%的利息。使用矩阵乘法，确定如何在不同类型的键中划分30000卢比。如信托基金每年必须取得的利息总额为:
(a) 1800卢比(b) 2000卢比
解决方案:让x卢比以每年5%的利息投资。
因此，投资@7%每年的利息= RS (30000 - x)
因此，投资矩阵= [x(30000) - x]
感兴趣的矩阵
因此，每年的利息=
因此，每年5%的投资= 15000卢比
投资@ 7%每年= 30000 - 15000 = 15000
因此，每年5%的投资= 5000卢比
投资@7% = 30000 - 5000 = 25000卢比
问题20:某所学校的书店里有10打化学书，8打物理书，10打经济学书。它们的售价分别是80卢比、60卢比和40卢比。用矩阵代数求出书店出售所有图书所获得的总金额。
解决方案:这里，矩阵的书数=[10打，8打，10打]
=[120 96 120]
成本矩阵=
因此，总金额
假设X、Y、Z、W和P分别是2 × n、3 × k、2 × P、n × 3和P × k阶的矩阵。在练习21和22中选择正确答案。
问题21:定义PY + WY时对n、k、p的限制是:
(A) k = 3, p = n
(B) k是任意的，p = 2
(C) p是任意的，k = 3
(D) k = 2, p = 3
答:(A) k = 3, p = n
解释:按照p = pxk的顺序
w = nx3的阶
y = 3xk的阶
因此，当k = 3时，py = p x k的阶数
当p = n时，wy = pxk
因此，选项(A)是正确的
问题22:如果n = p，那么矩阵7X - 5Z的阶为:
(A) p × 2
(B) 2 × n
(C) n × 3
(D) p × n
答:(B) 2 × n
解释:
在X = 2xn的阶上
Z = 2px的阶
因此，n = p
因此，7X - 5Z = 2 * n的阶
因此，选项(B)是正确的。