数学类11

三角函数

NCERT解决方案

练习1

问题1:找到相对应的弧度措施以下程度的措施:

(我)25°(ii) -47°30 ' (iii) 240°(520°

解决方案:我们知道,π弧度= 180°

所以,‘1°=(π)/ (180°)'

“25°= 25 xx(π)/ (180°)'

' =(5π)/(36)的弧度

' -47°30 ' = - (95)/ 2 '

所以,“(95)/ 2 = (95)/ (2)xx(π)/ (180)

' = -(19π)/(72)的弧度

“240°= 240 xx(π)/ (180)

' =(4π)/ 3的弧度

“520°= 520 xx(π)/ (180)

' =(26π)/(9)的弧度

问题2:找到相应措施程度以下弧度措施(用π= 22/7)。

(我)(11)/ (16)(ii) - 4 (3)“(5π)/ 3”(iv)“(7π)/ 6”

解决方案:我们知道π弧度= 18°

因此,1弧度' =(180°)/(π)°'

(我)(11)/(16)的弧度' = (11)/ (16)xx(180) /(π)'

' = (11)/ (16)xx (180) / (22) xx7 '

' = 1/4xx (45) / (2) xx7 =(315) /(8)°的

' = 39°22“30””

(2)4弧度' = (4 xx(180°) /π)”

' = 4 xx (180) / (22) xx7 = - (2520) / (11) '

5 = -229°27”的

(3)'(5π)/(3)“弧度”=(5π)/ (3)xx(180) /(π)'

= 5 xx60 = 300°的

(iv)7”(π)/(6)“弧度”=(7π)/ (6)xx(180) /(π)'

= 7 xx30 = 210°的

问题3:一个轮子在一分钟360转。通过多少弧度在一秒钟吗?

解决方案:我们知道,1分钟= 60秒

以后,在60秒的革命= 360

因此,在1秒的革命' = (360)/ (60)= 6 '

在一个革命,方向盘角度360°

所以,在6革命角由轮' = 360°xx6”

' = 2 xx180°xx6 = 2 xxπxx6的弧度

' = 12个π的弧度

问题4:找角度的角度∠圆心的半径100厘米的弧长22厘米。(用π= 22/7)

解决方案:,电弧的长度,l = 22厘米

圆的半径r = 100厘米

我们知道,l = rθ

因此,“θ= l / r '

在那里,l=弧的长度

圆的半径r =

ѳ=角∠中心。

因此,

“θ=(22)/(100)的弧度

或者,θ= 0.22弧度

现在,0.22弧度' = 0.22 xx((180) /(π))°的

' = (0.22 xx (180 xx7) /(22))°的

' = ((180 xx7) /(100))°的

' = 12.6°= 12°36 ' '

问题5:在一个圆的直径40厘米,绳的长度是20厘米。找到小弧的长度的和弦。

解决方案:

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让ABC与中心O是一个圆。

圆的直径AB = 40厘米

BC的弦长度= 20厘米

因此,半径OB = 20厘米

电弧的长度BD = ?

在给定的图中,OC = 0 b三角形半径,因此它是一个等边traiangle。

因此,角棒子= 600

' = 60 xx(π)/(180)的弧度

=(π)/(3)的弧度

现在,我们知道,

电弧的长度,l =圆的半径r×角∠弧

' = 20 xx(π)/(3)厘米的

' = (20)/ (3)xx(22) /(7)厘米

' = 20(20)/(21)厘米

这是弧的长度

问题6:如果在两个圆、弧长度相同的对向角中心600年和750年,找到他们的半径的比值。

解决方案:让r1和r2是两个给定的圆的半径。

,角度对向的弧圆= 600

角度对向的弧在第二圈= 750

弧的长度是一样的。

“θ_1 = 60°”=“60 xx(π)/(180)的弧度

=(π)/(3)的弧度

“θ_2 = 75°”=“75 xx(π)/(180)的弧度

' =(5π)/(12)的弧度

现在,我们知道

l = rѲ

在给定的圆

“l1 = r_1 \θ_1”

“l2 = r_2 \θ_2”

随着弧都是相同的长度。

因此,

“r_1 \θ_1 = r_2 \θ_2 '

或者,”(r_1) / (r_2) =(θ_2)/(θ_1)'

或者,“(r_1) / (r_2) =((5π)/(12))/((π)/ (3))

或者,”(r_1) / (r_2) = 5/4 '

因此,“r_1: r_2 =五4”

问题7:发现通过摆弧度的角波动如果它的长度是75厘米,顶端描述电弧长度

(我)10厘米(ii) 15厘米(3)21厘米

解决方案:

(我)r = 75厘米

电弧长度l = 10厘米

角Ѳ= ?

我们知道,

“θ= l / r '

=(10)/(75)的弧度

=(2)/(15)的弧度

(2)r = 75厘米

电弧长度l = 15厘米

角Ѳ= ?

我们知道,

“θ= l / r '

=(15)/(75)的弧度

=(1)/(5)的弧度

r = 75厘米

电弧长度l = 21厘米

角Ѳ= ?

我们知道,

“θ= l / r '

=(21)/(75)的弧度

=(7)/(25)的弧度


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