关系与功能

NCERT解决方案

练习2.1

问题1:如果' (x/3+1, y-2/3)=(5/ 3,1 /3) '求出x和y的值。

答:“x / 3 + 1 = 5/3”

或者,“x / 3 = 5/3-1 = (5 - 3) / 3 '

或者,“x / 3 = 2/3”

或者,“x = 2”

同样,“y-2/3 = 1/3”

或者,y = 1/3 + 2/3的

或者,y = (1 + 2) / 3 = 3/3 '

或者,“y = 1”

问题2:如果集合A有3个元素，集合B ={3,4,5]，那么求(A × B)中的元素个数。

答:n(A) = 3, n(B) = 3

n(A × B) = 3 × 3 = 9

问题3:如果G ={7,8}和H ={5,4,2}，求G × H和H × G。

答:5 G×H ={(7日),(7,4),(7,2),(5),(8,4),(2)}

H×G ={(5、7)、(8),(7)、(8),(7)、(8)}

问题4:陈述下列陈述是对还是错。如果语句为假，则正确地重写给定的语句。

(一)如果P = {m, n}和Q = {n, m},那么P×Q = {(m, n), (n, m)}。

答:这是一个错误的陈述。正确的表述如下:

P × Q = {(m, n)， (m, m)， (n, n)， (n, m)}

(b)如果A和b是非空集，则A × b是有序对(x, y)的非空集，使得x∈A, y &isn;B。

答:真正的

(c)如果一个= {1,2},B ={3、4},然后×(B∩Φ)=Φ

答:真正的

问题5:如果A ={- 1,1}，求A × A × A

答:一个××= {(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1)}

问题6:如果一个×B = {(A, x) (A, y) (B (x), (B), y)}。找出A和B。

答:A = {A, b}和b = {x, y}

问题7:让= {1,2},B = {1, 2, 3, 4}, C ={5、6}和D ={5、6、7、8}。证明(i) A × (B∪C) = (A × B)∪(A × C)。(ii) A × C是B × D的子集。

回答(我):A × (b∩c) = A × Φ = Φ...........(1）

(a × b)∩(a × c)

={(1,1),(1、2),(1、3),(4),(2,1),(2,2),(2、3),(2、4)}∩{(1、5),(6),(2、5)(2,6)}

φ=;..........（2）

由式(1)和(2)可知，A × (B∪C) = (A × B)∪(A × C)

回答(2):A × c = {(1,5)， (1,6)， (2,5)， (2,6)}

B×D ={(1、5),(6)、(7)、(8),(2、5)(2,6),(7)、(8),(3、5),(6),(7)、(8),(4、5),(6),(7)、(8)}

由上述方程可知，A × C是B × D的子集

问题8:设A = {1,2}， B ={3,4}。写出A × B, A × B有多少子集?列表。

答:A × b = {(1,3)， (1,4)， (2,3)， (2,4)}

有4个子集

问题9:设A和B是n(A) = 3和n(B) = 2的两个集合。如果(x, 1)， (y, 2)， (z, 1)在A × B中，求A和B，其中x, y和z是不同的元素。

答:假设n(A) = 3 n(B) = 2

n(A) × n(B) = 3 × 2 = 6

A × B的给定成员表示如下:

A = {x, y, z}

B = {1,2}

问题10:笛卡尔积A × A有9个元素，其中有(- 1,0)和(0,1)，求集合A和A × A的其余元素。

答:A = {- 1,0,1}