代数表达式

练习9.1

问题1:找出下列每个表达式的项及其系数。

(我)' 5xyz^2 - 3zy '

答:项:' xyz^2 '——系数' = 5 '
项:' zy '—系数' = 3 '

(2)' 1 + x + x^2 '

答:项:' x ' -系数' = 1 '和项:' x^2 ' -系数= 1

(3)' 4x^2y^2 - 4x^2y^2z²+ z²'

答:4是x^2y^2z^2的系数
1表示z²

(iv)' 3 - pq + qr - rp '

答:每一项的系数都是1

(v)“x / 2 y / 2 = xy”

答:1/2是x和y的系数，xy是1

(vi)' 0.3a - 0.6ab + 0.5b '

答:0.3是a的系数，b有两个系数0.6和0.5

问题2:将下列多项式分为单项式、二项式、三项式。哪些多项式不符合这三个类别?

答:

' x + y ':二项式
1000:单项式
' x + x^2 + x^3 + x^4 ':多项式
' 7 + y + 5x ':二项式
' 2y - 3y^2 ':二项式
' 2y - 3y^2 + 4y^3 ':三项式
' 5x - 4y + 3xy ':三项式
' 4z - 15z^2 ':二项式
' ab + bc + cd + da ':多项式
“pqr”:Mononomial
' p^2q + pq^2 ':二项式
' 2p + 2q ':二项式

问题3:添加以下内容。

(我)' ab - bc, bc - ca, ca - ab '

答:' (ab - bc) + (bc - ca) + (ca-ab) '
' =ab + BC + ca - BC - ca - ab= 0 '

(2)' a - b + ab, b - c + bc, c - a + ac '

答:' =(a - b + ab) + (b - c + bc) + (c - a + ac) '
' = a + b + c + ab + BC + ca - b - c - a '
' = ab + BC + ca '

(3)' 2p^2q^2 - 3pq + 4,5 + 7pq - 3p^2q^2 '

答:= (2p^2q^2 - 3pq + 4) + (5 + 7pq - 3p^2q^2) '
' = 2p^2q^2 - 3p^2q^2 - 3pq + 7pq + 4 + 5 '
' = - p^2q^2 + 4pq + 9 '

(iv)“l ^ 2 + m ^ 2”,“m ^ 2 + n ^ 2”,“n ^ 2 + l ^ 2”,“2 lm + 2 mn + 2问”

答:' = (l ^ 2 + m ^ 2) + (m ^ 2 + n ^ 2) ' ' + (n ^ 2 + l ^ 2) + (2 lm + 2 mn + 2 nl)”
' = l ^ 2 + l ^ 2 + m ^ 2 + m ^ 2 + n ^ 2 + n ^ 2 + 2 lm + 2 mn + 2问的
' = 2l²+ 2m²+ 2n²+ 2lm + 2mn + 2nl '

问题4:(a)用“12a - 9ab + 5b - 3”减去“4a - 7ab + 3b + 12”

答:' (12a - 9ab + 5b - 3) - (4a - 7ab + 3b + 12) '
' = 12a - 9ab + 5b - 3 - 4a + 7ab - 3b - 12 '
(一旦括号打开，符号将在-sign后反转)
' = 8a - 2ab + 2b - 15 '

问题4:(b)用5xy - 2yz - 2zx + 10xyz减去3xy + 5yz - 7zx

答:(5xy - 2yz - 2zx + 10xyz) - (3xy + 5yz - 7zx) '
' = 5xy - 2yz - 2zx + 10xyz - 3xy - 5yz + 7zx '
' = 2xy - 7yz + 5zx + 10xyz '

问题4:(c)用‘18 - 3p - 11q + 5pq - 2pq^2 + 5p^2q '减去‘4p^2q - 3pq + 5pq^2 - 8p + 7q - 10’

答:' (18 - 3p - 11q + 5pq - 2pq^2 + 5p^2q) ' ' (4p^2q - 3pq + 5pq^2 - 8p + 7q - 10) '
' = 18 - 3p - 11q + 5pq - 2pq^2 ' + 5p^2q - 4p^2q + 3pq - 5pq^2 + 8p - 7q + 10 '
' = 28 + 5p - 18q + 8pq - 7pq^2 - p^2q '