指数和幂
练习12.1
问题1:评估。
(我)32
答:3.－2' =(1) /(3 ^ 2) = 1/9”
(2)' (- 4)^(- 2) '
答:(4) ^ (2) = (1) / (4) ^ 2 = (1) / (16) '
(3)”(1/2)^(2)+(1/3)^(2)+(1/4)^(2)”
答:= 22+ 32+ 42= 4 + 9 + 16 = 29
问题2:用正指数的幂表示法简化并表示结果。
(我)(4) ^ 5÷(4)^ 8”
答:”一个m÷^ ^ n = ^ (mn) '
所以,“(4)^ 5÷(4)^ 8”
' = (4) ^ (5 - 3) = (4) ^ (3) '
(2)”((1)/(2 ^ 3))^ 2》
答:”(m ^) ^ n = ^ (mn) '
所以,'((1)/(2 ^ 3))^ 2》
' = 1 / (2 ^ 6) = 1 / (64)
(3)3 ^ 4 xx (5/3) ^ 4 '
答:因为3的幂是偶数所以-3^4=3^4
因此，给定表达式可以写成:
“3 ^ 4 xx3 ^ (4) xx5 ^ 4 '
= 3 ^ (4 - 4) xx5 ^ 4 '
' = 3 ^ 0 xx5 ^ 4 = 1 xx5 ^ 4 = 625”
(iv)”(3 ^ 3 ^(7)÷(-10))xx3 ^ (5) '
答:' 3 ^(7 +纯)= 3 ^(2)=((1)/(3 ^ 2))”
(v)' 2 ^ (3) xx (7) ^ (3) '
答:”((1)/ (2 ^ 3))xx((1) /(7) ^ 3)”
' =((1) /(-14) ^ 3)”
问题3:求的值。
(我)' (3^0 + 4^(-1)) xx ^2 '
答:' (3^0 + 4^(-1)) xx ^2 '
' = (1 + 1/4) xx4 = 5/4xx4 = 5 '
(2)' (2^(-1) xx 4^(-1)) ÷ 2^(-2) '
答:“= (1/2xx1/4)÷1/4”
“= 1/2xx1/4xx4 = 1/2”
(3)”(1/2)^(2)+(1/3)^(2)+(1/4)^(2)”
答:' = 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2》
“= 4 + 9 + 16 = 29日”
(iv)”(3 ^ (1)+ 4 ^ (1)+ (5 ^ 1)^ 0 '
答:我们知道，a^0=1
所以,(3 ^(1)+ 4 ^(1)+(5 ^ 1)^ 0 = 1”
(v)(((2) /(3)) ^(2)) ^ 2》
答:' =((3 ^ 2) /(2 ^ 2)) ^ 2》
' = (3 ^ 4) / (2 ^ 4) = (81) / (16)
问题4:评估
(我)“(8 ^ (1)xx5 ^ 3) /(2 ^(4))”
答:' = ((2 ^ 3) ^ (1) xx5 ^ 3) /(2 ^(4))”
' = 2 ^ (3) xx2 ^ 4 xx5 ^ 3 '
' = 2 ^ (3 + 4) xx5 ^ 3 = 2 ^ 1 xx5 ^ 3 = 5 ^ 3 '
(2)”(5 ^ (1)xx2 ^ (1) xx6 ^(1)”
答:' = 1/5xx1/2xx1/6 = (1) / (60) '
问题5:求出满足5^m ÷ 5^(-3) = 5^5的m值
答:' a^5 = a^(m-n) '
这里是' m-n = 5 '和' n = -3 '
' m = 5+(-3)=2 '
问题6:评估
(我)”((1/3)^(1)-(1/4)^(1))^(1)”
答:' = (3 - 4) ^ (1) = 1 ^ (1) = 1 '
(2)”(5/8)^ (7)xx(8/5) ^(4)”
答:' = (8/5) ^ 7 xx(5/8) ^ 4”
' = (8 ^ 7) / (8 ^ 4) xx (5 ^ 4) / (5 ^ 7) '
' = (8 ^ 3) / (5 ^ 3) = (512) / (125)
问题7:简化。
(我)' (25xx t^(-4))/(5^(-3) xx 10xx t^(-8) '
答:' =(25xx t^(-4))/(5^(-3) xx 10xx t^(-8) '
' =(5^2 xx t^(-4))/(5^(-3) xx 5xx 2xx t^(-8) '
' = 5^(2+2) xx t^(-4+8) ÷ 2 '
' = 5^4 × t^4 ÷ 2 '
(2)' (3^(-5) xx 10^(-5) xx 125)/(5^(-7) xx 6^(-5)) '
答:' = (3 ^ 5 (5) xx ^ (5) xx 2 ^ (5) xx 5 ^ 3) / (5 ^ 6 ^ (7) xx(5))”
' = (3 ^ 5 (5) xx ^ (5 + 3) xx 2 ^ (5)) / (5 ^ 6 ^ (7) xx(5))”
' = (3 ^ 5 (5) xx ^ (2) xx 2 ^ (5)) / (5 ^ 3 ^ (7) xx (5) xx 2 ^(5))”
' = (3^(-5+5) xx5 ^(-2+7) xx2 ^(-5+5) '
' = (3^0 xx 5^5 xx 2^0) '
“= 3125”