旋转运动
惯性矩
让我们以一个粒子转动轴的距离。这个粒子的线性速度如下:
“v_i = r_iω”
所以,这个粒子的动能可以如下:
' k_i = 1/2m_iv_i ^ 2 ' ' = 1/2m_ir_i 2 ^ω^ 2》
身体的总动能K可以给单个粒子的柯的总和。
“K =Σk_i”
' = 1/2Σ(m_ir_i 2 ^ω^ 2)”
ω是所有粒子,我们拿出ω的总和,我们得到以下方程。
“K = 1/2ω^ 2(Σm_ir_i ^ 2)”
在这里,我们得到一个新的字符的刚体,也称为惯性矩即惯性矩是由以下方程。
“我=Σm_ir_i ^ 2》
惯性矩是一个数量,确定所需的扭矩所需的转动轴角加速度。它也被称为质量惯性矩,角质量和转动惯量。
现在,总动能方程可以表示如下:
“K = 1/2Iω^ 2》
惯性矩角速度的大小无关。这是一个刚体的特点和它的轴旋转。
与身体的质量不同,转动惯量并不是一个固定的数量。这取决于对旋转轴的质量分布,和旋转轴的方向和位置对身体作为一个整体。
回转半径
质点的轴的距离(其质量等于质量的整个身体和惯性矩等于身体的惯性矩的轴)称为回转半径。
垂直轴定理
平面机构的惯性矩(板),轴垂直于其飞机等于其转动惯量之和两垂直轴并发与垂直轴和躺在飞机的身体。
这个图显示了一个平面的身体。这里,z轴为垂直轴通过一个点o .两个互相垂直的轴躺在身体的平面和并发与z轴x - y轴。根据这个定理:
' I_z = I_x + I_y '
平行轴定理
身体任何轴的惯性矩等于的和身体的转动惯量的平行轴穿过它的质心和产品质量和广场的两个平行轴之间的距离。
在这个图中,z和z”是两个平行轴,以及它们之间的差距是a。z轴通过刚体质心O。根据平行轴定理:
马I_ (z) = I_z + ^ 2》