能源工作

碰撞

让我们考虑两个质量m₁和m₂。米粒子₁正在与初始速度v吗_我和粒子米₂处于静止状态。质量₁与静止质量为m碰撞₂。碰撞后,粒子在不同的方向飞去。

弹性和非弹性碰撞

在所有碰撞的总线性动量是守恒的。换句话说,系统的初始动量等于最终系统的动力。当两个物体碰撞,碰撞时间的相互脉冲力Δt导致各自的动量变化的。

Δp₁= F₁₂Δt

Δp₂= F₂₁Δt

在这里,F₁₂在第一个粒子上的力是第二个粒子。F₂₁是第二个粒子首先粒子上的力。从牛顿第三定律,F₁₂F = -₂₁。所以,以下说明:

Δp₁+Δp₂= 0

但是,系统的总动能不一定是守恒的。初始动能的一部分可能会转化为其他形式的能量,如热量和声音。当最后的动能等于初始动能,碰撞弹性碰撞。当变形(由于碰撞)不是宽慰和碰撞后两物体一起行动,它被称为完全非弹性碰撞。当变形在一定程度上缓解和一些初始动能损失,它被称为非弹性碰撞。

在一维碰撞

让我们首先考虑一个完全非弹性碰撞。在这种情况下,(在给定图)θ₁=θ₂= 0

“m_1v_(我)= (1 + m_2) v_f '

或者,' v_f = (1) / (1 + m_2) v_(我)

在碰撞动能损失

我'ΔK = 1/2m_1v_ (1) ^ 2 - 1/2 (1 + m_2) v_f ^ 2》

1 ' = 1/2m_1v_(我)^ 2 - 1/2 (1 ^ 2)/ (1 + m_2) v_(我)^ 2网上

' = 1/2m_1v_(我)^ 2 (1 - (1)/ (1 + m_2))”

' = 1/2 (m_1m_2) / (1 + m_2) v_(我)^ 2”

现在,让我们考虑一个弹性碰撞。在这种情况下也θ₁=θ₂= 0。动量方程和KE保护如下:

“m_1v_(我)= m_1v_ (1) + m_2v_ (2)“……………(1)

“m_1v_(我)^ 2 = m_1v_ (1) ^ 2 + m_2v_ (2) ^ 2》

从这两个方程,我们得到

“m_1v_(我)(v_ (2) -v_(我))= v_(我)^ 2-v_1f) ^ 2”

或者,“v_ (2) (v_(我)-v_ (1 f)) = v_(我)^ 2-v_ f (1) ^ 2”

我' = (v_ (1) -v_ (1 f)) (v_(我)+ v_ (1 f))”

或者,“v_ (2) = v_(我)+ v_ (1)”

用这个在方程(1),我们得到的

“v_ (1) = (m_1-m_2) / (1 + m_2) v_(我)

,“v_ (2) = (2 m_1v_(我))/ (1 + m_2) '

我:如果两个质量相等

“v_(1) = 0的

“v_ (2) = v_1i) '

第一个质量来休息和推动了第二次质量与初始碰撞速度。

案例二:如果一个质量占主导地位,如m₂> >米₁

“v_ (1)∼-v_(我)

“v_ (2)∼0 '

重质量是安静的,而轻质量逆转其速度。

在二维碰撞

让我们考虑飞机由两个粒子的末速度的方向和我们说这是x - y平面。z分量的线性动量守恒意味着整个碰撞在x - y平面上。x和y分量方程

“m_1v_(我)= m_1v_ f(1)有限公司\ sθ_1 + m_2v_ f(2)有限公司\年代θ_2

' 0 = m_1v_ f(1)如果\ nθ_1 + m_2v_ (2) si \ nθ_2”

例子:考虑两个台球之间的碰撞中以同样的质量₁= m₂。第一个球被称为线索而第二个球称为目标。台球选手想要“下沉”目标球在一个角落里的口袋里,这是在一个角θ₂= 37°。假设是弹性碰撞,摩擦和转动运动并不重要。得到θ₁

解决方案:质量等于以来,从动量守恒

“v_(我)= v_ (1) + v_ (2)”

或者,“v_(我)^ 2 = (v_ (1) + v_ (2 f)) (v_ (1) + v_ (2 f))”

' = v_ (1) ^ 2 + v + f (2) ^ 2 + 2 v_ (1) .v_ (2)”

' = v_ (1) ^ 2 + v_ (2) ^ 2 + 2 v_ (1) v_ (2 f)有限公司\年代(θ_1 + 37°)……………。(1)

由于碰撞是弹性和m₁= m₂因此

“v_(我)^ 2 = v_ (1) ^ 2 + v_ (2) ^ 2”………. . (2)

比较方程(1)和(2),我们得到的

Cosθ₁+ 37°)= 0

或者,θ₁+ 37°= 90°

或者,θ₁= 90°- 37°= 53°

这证明两个相等的群众进行粗略的弹性碰撞时其中一个在休息的时候,他们会彼此碰撞后形成一个直角。

在日常生活中,只有当两个物体发生碰撞接触对方。但有时,我们必须处理部队行动在远处。这样一个事件被称为散射。在这种情况下,两个粒子的速度和方向消失取决于他们的初始速度以及它们之间相互作用的类型,它们的质量、形状和大小。一颗彗星从附近的太阳散射的一个例子。的α粒子散射的另一个例子是向nuclues然后消失在一些方向。