固态

紧密填充结构的效率

一个单立方晶格的单元格包含一个原子。

设简单立方晶格的边为a，其中原子的半径为r。

由于原子的边缘相互接触，因此，a = 2r

立方体的体积=边^3.= ^ 3 = (2 r) ^ 3 '

单原子体积' =4/3πr^3 '

包装效率' =text(单位电池中1球的体积)/text(单位电池总体积)xx100 '

' =(4/3πr ^ 3) / ((2 r) ^ 3) xx100 '

' =(4πr ^ 3) / (3 xx8xx \ r ^ 3) xx100”

' = (4 xx3.14xx100) / (24) = 52.4%

因此，bcc结构的填充效率=52.4%

让
单元格的边是a。
单位细胞密度为d
单位细胞的摩尔质量是M。
单位细胞中存在的原子数为“z”。
单位细胞中每个原子的质量为“m”。

单位细胞单个原子质量m= m /(N_A)

因此，单位细胞质量=单位细胞中存在的原子数

或，单位细胞质量' =zm '

或，单位细胞质量' =z\xx(M)/(N_A) '

我们知道密度d=text(Mass)/text(Volume)

因此，单位胞密度d ' =text(单位胞质量)/text(单位胞体积)'

或者,' d = (z \ xx (M) / (N_A)) / (^ 3) '

或者,' d = (zm评选)/ (^ 3 n_a) '

式中，d为密度，z为单位胞内原子数，a为边长，NA为阿伏伽德罗常数。

上面的表达式有五个参数d, z, a, m和NA。只要知道其中任何四个，就可以计算出第五个。