能源工作
NCERT解决方案
第2部分
问题11:身体约束沿z轴坐标系统的一个恒力F
F =我̂+ 2 ĵ+ 3 k̂N
我̂,ĵ, k̂单位向量是沿着x, y, z轴系统的分别。这个力所做的功是什么在移动身体的距离4 m沿z轴?
答:工作=力×位移
=(我̂+ 2 ĵ+ 3 k̂N)×4米
= (0 + 0 + 3)×4 = 3×4 = 12 J
问题12:一个电子和一个质子在宇宙射线中发现实验中,与动能10 keV第一,第二个100 keV。这是更快,电子或质子?获得比他们的速度。(电子质量= 9.11×10-31年公斤,质子的质量= 1.67×10-27年公斤,1 eV = 1.60×10-19年J)。
答:鉴于Ke= 10 keV, Kp= 100 keV, me= 9.11×10-31年公斤,和mp= 1.67×10-27年J
“K = 1/2mv ^ 2》
或者,“v ^ 2 = (2 k) / m '
或者,“v =√(2 k) / m)”
电子和质子的速度比现在可以计算如下:
”(v_e) / (v_p) = (sqrt ((2 k_e) / m_e)) / (sqrt (k_p (2) / m_p))”
' =√(K_e) / (m_e) xx (m_p) / (K_p))”
' =√(10)/ (100)xx (1.67 xx10 ^ (-27)) / (9.11 xx10 ^ (-31)))”
”√(1.67 xx10 ^ 3) / (9.11))”
' =√(1670)/ (9.11))= sqrt (183) '
= 13(大约)
在这里,分子>是分母。因此,电子的速度大于质子的质量。
问题13:雨水滴半径为2米的瀑布从离地面500米的高度。它以减少加速度(由于空气粘滞阻力),直到原来的一半高度,达到它的最大速度(终端),之后以均匀的速度移动。重力做的功是什么在第一和第二降一半的旅程?所做的功是什么阻力在整个旅程中如果对到达地面的速度是10 m s1吗?
答:第一步:计算质量的雨滴
,r = 2毫米= 2×103米
距离覆盖在每一个的一半旅程= S = 500/2 = 250
水的密度= 10 ^ 3公斤米3
质量=体积×密度
' = 4/3πr ^ 3×ρ的
' = 4/3xx (22) / 7 xx (2 xx10 ^ (3)) ^ 3 xx10 ^ 3 '
' = 4/3xx (22) / 7 xx8xx10 ^ (6)
' = (704)/ (21)xx10 ^ (6) = 3.35 xx10 ^(5)“公斤
无论下降与加速度或匀速移动,由重力做的功是相同的。
在没有阻力的情况下,能源减少到达地面
“E_1 =毫克\ h”
' = 3.35 xx10 ^ (5) xx9.8xx500 = 0.164的J
实际能源,因为存在阻力
' E_2 = 1/2mv ^ 2》
' = 1/2xx3.35xx10 ^ (5) 10 ^ 2”
' = 1.675 xx10 ^(3) = 0.001675的J
阻力所做的功
' W = E_1-E_2 '
J = 0.164 - -0.001675 = 0.162
问题14:一个分子气体容器达到一个水平墙,速度200年代1与正常和角度30°,篮板以相同的速度。碰撞动量守恒?弹性或非弹性碰撞?
答:的分子以相同的速度篮板罢工墙上。因此,分子势头不会改变。这意味着碰撞是有弹性的。墙是在休息,因为它的质量是明显大于分子的质量。
问题15:建筑的一楼泵可以泵水填满一箱卷30米3在15分钟。如果坦克距离地面40米高,泵的效率是30%,电力消耗的泵是多少?
答:计算质量的水
质量=体积×密度
= 30×103公斤
工作= mgh
= 30×103×9.8×40
现在,时间= 15分钟= 15×60 = 900年代
功率= W / t
' = (30 xx10 ^ 3 xx9.8xx40) / (900)
' = (39.2)/ 3 xx10 ^ 3 = 13 W
泵的效率是30%总功耗
”(13 xx100) / (30) = 43.33 W
问题16:两个相同的球轴承接触彼此,放在一个无摩擦的表是相同的另一个球轴承迎面撞上,最初大规模移动速度v .如果弹性碰撞,下面哪个是碰撞后可能的结果?
答:我们假设每个球的质量是m
碰撞前动能
球1 ' = 1/2mv ^ 2》
球(2 + 3)= 0(因为球静止)
柯的前3个球碰撞系统=“1/2mv ^ 2》
案例1:KE碰撞后' = 0 + 1/2xx2mxx (v / 2) ^ 2》
' = 1/4mv ^ 2》
柯已经改变了在这种情况下,即碰撞后并不守恒的。
案例2:KE碰撞后' = 1/2mv ^ 2》
柯碰撞后是守恒的。
案例3:KE碰撞后' = 1/2xx3mxx (v / 3) ^ 2》
' = 1/6mv ^ 2》
柯不是守恒的在这种情况下。
很明显,二是可能的结果。
问题17:鲍勃的钟摆从30°垂直撞击另一个鲍勃B上休息的质量相同的表,这个图所示。碰撞后的鲍勃有多高?忽视上下摆动的大小和假设弹性碰撞。
答:碰撞后,鲍勃会休息,而鲍勃B将进入运动,因为在两个物体的质量相同的弹性碰撞交换速度。
问题18:钟摆的释放水平位置。如果摆的长度是1.5米,什么是鲍勃的速度到达最低的点,考虑到5%的初始能量耗散与空气阻力吗?
答:,长度l = 1.5 m,质量= m,消散的能量= 5%
在水平位置
势能Ep= '毫克\ l '
动能E公斤ydF4y2Ba= 0
所以,总E = '毫克\ l '
在最低的点(或中位数)
Ep= 0和E公斤ydF4y2Ba= ' 1/2mv ^ 2》
所以,总E ' = 1/2mv ^ 2》
鲍勃失去5%的能量而下降,这将是剩下95%的总能量一旦它到达中间位置。这意味着
“1/2mv ^ 2 = 0.95毫克\ l '
或者,“v ^ 2 = 2 xx0.95xx \ gl”
“= 2 xx0.95xx9.8xx1.5 = 27.93”
或者,“v = sqrt (27.93) = 5.28 m / s
问题19:质量300公斤的电车携带25公斤的沙袋移动统一与27公里/小时的速度无摩擦的轨道。过了一会儿,沙子开始泄漏的一个洞在地板上小车的速度0.05公斤1。是什么车的速度在整个沙袋是空的吗?
答:电车正在以均匀的速度告诉这一事实,没有外力在从事这项工作。这也意味着,没有外部力量参与清空沙子不好。所以,电车将继续以同样的速度移动甚至沙袋就空了。
问题20:大规模0.5公斤的身体在一条直线传播速度' v = ax ^ (3/2) ', ' = 5 m ^ (1/2)”1。什么是所做的功合力在其位移从x = 0到x = 2米吗?
答:最初的E公斤ydF4y2Ba= 0,因为v = 0 x = 0
对于x = 2,我们得到v = 5×2 ^ (3/2) '
最后E公斤ydF4y2Ba' = 1/2mv ^ 2》
' = 1/2xx0.5xx (5 xx2 ^ (3/2)) ^ 2》
' = 0.25 xx25xx2 ^ 3 = 0.25 xx25xx8 = 50 J
工作是50 J这也是客的增加。