关系和函数

NCERT解决方案

练习3

问题1:下面哪个关系功能?给的理由。如果它是一个函数确定它的领域和范围。

(我){(2,1)、(5 - 1),(8,1),(11日1),(14日1),(17日1)}

解决方案:因为每一对命令的第一个元素对应一个第二个元素,因此它是一个函数。

域= {2、5、8、11、14、17}

范围= {1}

(2){(2,1),(4,2),(6,3)(8,4)(10、5),(6),(7)}

解决方案:因为每一对命令的第一个元素对应一个第二个元素,因此它是一个函数。

域= {2、4、6、8、10、12、14}

范围= {1}

(3){(1,3),(1、5),(2、5)}

解决方案:随着订购了两双(1,3)和(1、5)有相同的第一个组件,因此它不是一个函数。

问题2:发现的领域和范围以下功能:

(我)f (x) = - | | x

解决方案:,f (x) = - | | x

因此,f (x) = - | |≤0 x, x∈R

因此,域= R

随着一系列x f (x) = - | |所有实数除了积极的实数。

因此,愤怒的f是{-∞,0}

(2)f (x) =√9 x ^ 2)”

解决方案:考虑到,

f (x) =√9 x ^ 2)”

在这里,f是没有定义的

当”(9 x ^ 2) < 0的

因此,

“x ^ 2 > 9”

或者,“x > 3”或“x < 3 '

也为每一个数量x间躺- 3和3

为“f (x) =√9 x ^ 2)”是独一无二的

因此,域' = {x&isn; R: - 3≤x≤3}”或“(- 3,3)”

等任何值x, x - 3≤≤3 ' ' f (x)的值介于0和3

因此,“f (x)”的范围是“{x: x - 0≤≤3}”或“[0,3]”

问题3:一个函数被定义为f (x) = 2 x - 5。写下的值

(我)f (0)(二)f (7)(3)f (- 3)

解决方案:(我)f被定义为“f (x) = 2 x - 5 '

因此,f (0) = 2×0 5 = 5

f (7) = 2 xx 7 5 = 9 '

f (- 3) = 2 xx (- 3) - 5 = 11 - 6 - 5 = '

问题4:函数“t”地图温度在摄氏度温度在华氏度是defiend ' t (C) = (9 C) /(5) + 32的

找到(我)t (0) (ii) t (28) (3) (-10) (iv) C的值,当t = 212 (C)

解决方案:,' t (C) = (9 C) /(5) + 32的

(我)' t (o) = (9 xx0) / (5) + 32 = 32 '

(2)t (28) = (9 xx28) /(5) + 32的

' =(252)/(2)+ 32的

' = (252 + 160)/ 5 '

' = (412)/ (5)= 82.4

(3)' t (-10) = (9 xx(-10)) /(5) + 32的

' = - (90)/ (5)+ 32 '

' = -18 + 32 = 14 '

(iv)的t (C) = 212

或者,212 = (9 c) /(5) + 32的

或者,”(9 c) / (5) = 212 - 32 = 180 '

或者,“9 c = 180 xx5 = 900”

或者,“C = 900÷9 = 100”

问题5:找到以下功能的范围。

(我)“好几次f (x) =”,“x∈R”,“x > 0”

(2)f (x) = x ^ 2 + 2的,x是一个实数

(3)f (x) = x, x是一个实数

解决方案:(我)“好几次f (x) =”,“x∈R”,“x > 0”

的值f (x)为不同值的实数x > 0可以写在表格形式如下:

在上述的观察表很明显,f的范围的所有实数集小于2。

因此,一系列的f = (-∞, 2)

Alernate方法:

让x > 0

⇒3 x > 0

⇒2 - 3 x < 2

因此,一系列的f = (-∞, 2)

(2)f (x) = x ^ 2 + 2的,x是一个实数

的值f (x)为不同值的实数x可以写在表格形式如下:

从上面的表很明显,f的范围的所有实数集大于2。

因此,一系列f = [2∞)

替代方法:

让“y = x ^ 2 + 2”, x是一个实数。

因此,“x ^ 2 = y 2”

或者,“x = sqrt (y 2) '

在这里,这是考虑到x是实数,

因此,

y - 2 > 0

⇒y > 0

因此,范围= [2∞)

(3)f (x) = x, x是一个实数

很明显,范围f是所有实数集。

因此,一系列“f = R”

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