线性方程
练习2.3第一部分
解下列方程并检查结果
问题1:“3x=2x+18”
解决方案:鉴于“3 x = 2 x + 18”
通过将2x转置到LHS，我们得到:
“3 x-2x = 18”
或者,“x = 18”
检查:假设方程是" 3x=2x+18 "
用LHS中x的值代入，得到:
“3 x = 2 xx18 + 18”
或者,“3 x = 36 + 18 = 54”
两边同时除以3，得到:
”(3 x) / (3) = (54) / (3) '
或者证明x=18
问题2:“5t-3=3t-5”
解决方案:鉴于“5条t - 3 = 3 t-5”
通过将3t转置为LHS，将-3转置为RHS，我们得到:
5 t-3t = 5 + 3的
或者,“2 t = 2”
两边同时除以2，得到
”(2 t) / (2) = 2/2 '
或者,“t = 1”
检查:给定方程为5t-3=3t-5
用LHS中t的值代入，得到:
' 5 xx (1) 3 = 3 t-5
或者,“5 - 3 = 3 t-5”
或者,“8 = 3 t-5”
将-5转置到LHS，我们得到:
“8 + 5 = 3 t”
或者,“3 t = 3”
两边同时除以3，得到
”(3 t) / (3) = 3/3 '
或者，证明了t=-1
问题3:“5x+9=5+3x”
解决方案:鉴于' 5 x + 9 = 5 + 3 x '
通过将3x转置到LHS, 9转置到RHS，我们得到:
“5 x-3x = 5 - 9”
或者,“2 x = 4”
两边同时除以2，得到
' (2 x) /(2) = 4/2 = 2”
或者,“x = 2”
检查:已知方程是5x+9=5+3x
将x的值代入RHS，得到:
' 5 x + 9 = 5 + 3 xx (2) '
或者,“5 x + 9 = 5 - 6 = 1”
通过将9转置到RHS，我们得到:
“5 x = 1 - 9 = -10”
两边同时除以5，得到:
”(5 x) / (5) = (-10) / (5) '
或者证明' x=-2 '
问题4:“4x+3=6+2x”
解决方案:给定的4 x + 3 = 6 + 2 x '
通过将2x转置到LHS和3转置到RHS，我们得到:
“4 x-2x = 6 - 3”
或者,“2 x = 3”
两边同时除以2，得到
”(2 x) / (2) = 3/2 '
或者,“x = 3/2”
检查:给定方程为4x+3=6+2x
将x的值代入RHS，得到:
' 4 x + 3 = 6 + 2 xx3/2 '
或者,“4 x + 3 = 6 + 3 = 9 '
通过将3转置RHS，我们得到:
“4 x = 9 - 3 = 6”
两边同时除以4，得到
”(4 x) / (4) = 6/4 '
或者，证明' x=3/2 '
问题5:“2x-1=14-x”
解决方案:鉴于2 x - 1 = 14倍的
将-x转置为LHS， -1转置为RHS，得到:
“2 x = x + 14 + 1”
或者,“3 x = 15”
两边同时除以3，得到:
”(3 x) / (3) = (15) / (3) '
或者,“x = 5”
检查:已知方程为2x-1=14-x
将x在RHS中的值代入，得到:
“支持2 x - 1 = = 9”
将-1转置RHS，得到:
“2 x = 9 + 1 = 10”
两边同时除以2，得到
' (2 x) / (2) = (10) / (2) '
或者证明' x=5 '