概率

NCERT练习15.2

问题1:两个顾客Shyam和Ekta在同一周(周二到周六)去了一家特定的商店。每个人在任何一天和另一天去商店的可能性是一样的。两个人都将在(i)同一天访问商店的概率是多少?(ii)连续天数?(iii)不同的日子?

解决方案:总天数为5天，因此他们都可以通过5种方式到达商店。

因此，结果总数' = 5 × 5 = 25 '

他们可以在同一天通过5种方式到达，即(Tue Tue)， (Wed Wed)， (Thur Thur)， (Fri Fri)和(Sat Sat)

P(当天到达)“= 5/25 = 1/5”

他们可以通过以下8种方式连续到达:(周二周三)，(周三，周二)，(周三周四)，(周四周三)，(周四周五)，(周五周四)，(周五周四)，(周五周五)，(周五周五)，(周五周五)

P(连续天到达)“= 8/25”

P起(同日到达)“= 1/5”

因此，P(在不同的日子到达)“= 1-1/5 = 4/5”

问题2:骰子的编号是这样的，它的面显示数字1、2、2、3、3、6。投掷两次，并记录两次投掷的总得分。完成下表，给出两次投掷的总成绩的几个值:

总分数(i)为偶数的概率是多少?(2) 6 ?(iii)最少6?

解决方案:样本空间如下表所示:

总结果数= 36

偶数分数= 18

因此，P(偶数分)“= 18/36 = 1/2”

6出现的次数= 4

因此，P(6分)“= 4/36 = 1/9”

得分6次或以上= 15次

因此，P(至少6分)“= 15/36”

问题3:一个袋子里有5个红球和一些蓝球。如果抽到蓝球的概率是红球的两倍，则确定袋子中蓝球的数量。

解决方案:让我们假设蓝球的数量= x

那么，球的总数' = x + 5 '

然后;

P(红色)' = (5) / (5 + x) '

P(蓝色)' = (x) / (5 + x) '

按问题;

“(x) / (5 + x) = 2 xx (5) / (5 + x) '

或者,“x = 2 xx5 = 10”

蓝球数= 10

问题4:一个盒子里有12个球，其中x个是黑色的。如果从盒子里随机抽取一个球，它是黑球的概率是多少?如果盒子里再放6个黑球，抽到一个黑球的概率是之前的两倍。发现x。

解决方案:总结果数= 12

“P (x) = x / 12”

当盒子里再放6个黑球时，球的总数= 12 + 6 = 18

黑球数= 6 + x

P(黑色)' = (x + 6) / (18)

按问题;

' (x + 6) / (18) = 2 xx (x) / (12)

或者,“x + 6 = 3”
或者,2 x = 6
或者,“x = 3”

问题5:一个罐子里有24个弹珠，有些是绿色的，有些是蓝色的。如果从罐子里随机抽取一个弹珠，它是绿色的概率是2/3。找出罐子里蓝球的数量。

解决方案:总结果数= 24

P(绿色)' = 2/3的

若绿球数为G，则;

“G / 24 = 2/3”

或者,“G = (24 xx2) / (3) = 16 '

因此，蓝球的数量= 24 - 16 = 8