三角形的构造

加入一个₁₃B。

穿过点A₅a，画一条线₅C ||₁₃B;在C点与AB相交。

我们得到;Ac: cb = 5:8

AC = 2.92 cm, CB = 4.68 cm

问题2:构造一个边长为4厘米、5厘米、6厘米的三角形，再构造一个与ti相似的三角形，三角形的边长是第一个三角形对应边长的2/3。

解决方案:做三角形。

• 画一条线段AB = 4厘米
• 在距离A点5厘米处画一条弧。
• 在距离B点6厘米处画一条弧，使它与前一条弧相交。
• 连接A和B的交点。
• 这就给出了所需的三角形ABC。

将基地按2:3的比例划分:

• 画一条与AB成锐角的射线AX。
• 在AX上画出三个点;AA₁=一个₁一个₂=一个₂一个_3.
• 加入一个_3.B。
• 从点a开始画一条线₂使这条直线平行于A_3.B和AB相交于点B '
• 画一条从点B '平行于BC的直线，使这条直线与AC在点C '相交。

三角形AB ' c '是必选三角形。

问题3:构造一个边长为5厘米、6厘米、7厘米的三角形，然后再构造一个边长为第一个三角形对应边长的7/5的三角形。

解决方案:制作三角形

• 画一条线段AB = 5厘米
• 在距离A点6厘米处画一条弧。
• 在距离B点7厘米处画一条弧，使它与前一条弧相交。
• 连接A和B的交点。
• 这就给出了所需的三角形ABC。

分基:

• 画一条与AB成锐角的射线AX。
• 在AX上画出7个点;所以AA₁=一个₁一个₂=一个₂一个_3.=一个_3.一个₄=一个₄一个₅=一个₅一个₆=一个₆一个₇．
• 加入一个₅B。
• 从点a开始画一条线₇平行于A₅B使它连接AB ' (AB延伸到AB ')。
• 画一条线B ' c ' || BC。

三角形AB ' c '是必选三角形。

问题4:构造一个等腰三角形，它的底是8厘米，高是4厘米，然后另一个三角形，它的边长是等腰三角形对应边长的3/2倍。

解决方案:做三角形:

• 画一条线段AB = 8cm。
• 在距离A点和B点4厘米处画两条相交的弧;AB的两边。
• 将这些弧连接起来，得到AB的垂直平分线CD(因为高度是等腰三角形底的垂直平分线)。
• 将A和B连接到C得到三角形ABC。

• 画一条射线DX以锐角从点D出发。
• 在DX上画3个点，这样DD₁= D₁D₂= D₂D_3.．
• 加入维₂B点。
• 从D画一条线_3.平行于D₂使它在B '处满足AB的延伸。
• 现在，画B ' c ' || BC。
• 画A ' c ' || AC。

三角形A ' b ' c '是必选三角形。

题目5:画一个三角形ABC，边BC = 6cm, AB = 5cm，∠ABC = 60^o．然后构造一个三角形，它的边长是三角形ABC对应边长的四分之三。

解决方案:做三角形:

• 画一条线段AB = 5厘米。
• 60分^o画BC = 6厘米。
• 连接A和C得到三角形ABC。

分基:

• 从BA处画锐角射线。
• 在BA上画出4点，这样就得到了BB₁= B₁B₂= B₂B_3.= B_3.3 b₄．
• 加入B₄到A点。
• 从B画一条线_3.平行B₄使它在点A '与AB相交。
• 画A ' c ' || AC。

三角形A 'C 'B是必选三角形。

题目6:画一个三角形ABC，边BC = 7cm，∠B = 45^o∠a = 105^o．然后构造一个三角形，它的边长是三角形ABC对应边长的4/3倍。

解决方案:做三角形:

• 画一条线段BC = 7厘米。
• 做一个45度角^o在B点，角度为30^o点C(因为45 + 30 + 105 = 180)。
• B点和C点的直线在A点连接。
• 这就给出了所需的三角形ABC。

分基:

• 从点B画一条锐角的射线BX。
• 在BX上画出4个点，这样BB₁= B₁B₂= B₂B_3.= B_3.B₄．
• 加入B_3.C。
• 现在，从B开始画一条线₄平行于B_3.使它在C '处与直线BC相交。
• 画A ' c ' || AC。

三角形A ' bc '是必选三角形。

题目7:画一个直角三角形，除斜边外，两条边的长度分别为4m和3cm。然后构造另一个三角形，它的边长是这个三角形对应边长的5/3倍。

解决方案:做三角形:

画一条线段AB = 3cm。

在点a处做一个直角，画AC = 4厘米。

连接点A和点B得到直角三角形ABC。

分基:

• 画一条与AB成锐角的射线AX。
• 在AX上画出5个点，这样AA₁=一个₁一个₂=一个₂一个_3.=一个_3.一个₄=一个₄一个₅．
• 加入一个_3.B点。
• 从a开始画一条线₅平行于A_3.使它在点B '处与AB相交。
• 画C ' b ' || CB。

三角形A ' b ' c '是必选三角形。