多项式

NCERT练习2.2

问题1:求下列二次多项式的零点，并验证零点与系数之间的关系。

(我)x^2 - 2x - 8 '

解决方案:' x^2 - 2x - 8 = 0 '
或者，x^2 - 4x + 2x - 8 = 0
或者，' x(x - 4) + 2(x - 4) = 0 '
或者，' (x + 2)(x - 4) = 0 '

因此，0是-2和4

我们知道;零和' = - b/a '
或者，' -2 + 4 = - (-2)'
或者，' text(LHS) = text(RHS) '

我们知道;0的乘积' = c/a '

或者，' - 2 xx 4 = - 8 '

从零点的和和和积出发，验证了零点与系数之间的关系。

(2)' 4s^2 - 4s + 1 '

解决方案:' 4s²- 4s + 1 = 0 '
或者' 4s^2 - 2s - 2s + 1 = 0 '
或者' 4s(s -½)- 2(s -½)= 0 '
或者，' (4s - 2)(s -½)= 0 '

在这里，零是;½

我们知道;零和' = - b/a '
或者'½+½= - (- 4/4)'
或者，' 1 = 1 '

我们知道;0的乘积' = c/a '
或者，'½xx½=¼'

从零点的和和和积出发，验证了零点与系数之间的关系。

(3)6x^2 - 3 - 7x

解决方案:6x^2 - 7x - 3 = 0
或者，6x^2 - 9x + 2x - 3 = 0
或者，' 3x (2x - 3) + 1(2x - 3) = 0 '
或者，' (3x + 1) (2x - 3) = 0 '

在这里，零是;- 1 /2又3/2

我们知道;零和' = - b/a '
或者,“1/2 + 1/2 = -(4/4)”
或者,“1 = 1”

我们知道0的乘积' =c/a '
或者,“1/2xx1/2 = 1/4”

从零点的和和和积出发，验证了零点与系数之间的关系。

(iv)' 4u²+ 8u '

解决方案:' 4u²+ 8u = 0 '

或者，u^2 + 2u = 0

或者，' u(u + 2) = 0 '

因此，零是;0和- 2

我们知道;零和' = - b/a '

或者，' 0 - 2 = - 2 '

我们知道;0的乘积' = c/a '

或者，' 0 xx (- 2) = 0 '

从零点的和和和积出发，验证了零点与系数之间的关系

(v)t^2 - 15

解决方案:t^2 - 15 = 0
或者t^2 = 15
或者，' t = sqrt15 '

因此，0是'±sqrt15 '

我们知道;零和' = - b/a '

或者，' - sqrt15 + sqrt15 = 0 '

我们知道;0的乘积' = c/a '

或者，' sqrt15 xx\ sqrt15 = 15 '

从零点的和和和积出发，验证了零点与系数之间的关系。

(vi)' 3x^2 - x - 4 '

解决方案:' 3x^2 - x - 4 = 0 '
或者说，3x^2 + 3x - 4x - 4 = 0
或者，' 3x(x + 1) - 4(x + 1) = 0 '
或者，' (3x - 4)(x + 1) = 0 '

因此，零是;“4/3”和“- 1”

我们知道;零和' = - b/a '

或者,“4/3-1 = 1/3”

或者,”(4 - 3)/(3)= 1/3的

我们知道;0的乘积= c/a

或者,“4/3xx (1) = 4/3 '

从零点的和和和积出发，验证了零点与系数之间的关系。

问题2:求一个二次多项式，每个多项式分别以给定的数字为其零的和和和。

(i)¼，-1

解决方案:我们知道，一个二次方程可以给出如下: