第十班数学

等差数列

NCERT练习5.1

第2部分

写出AP的前四项,其中第一项a和公差d如下所示:bdapp官方下载安卓版

(i) a = 10 d = 10

解决方案:这里,第一项a1= 10和公差,d = 10bdapp官方下载安卓版

因此,第二项' a_2 = a_1 + d = 10 + 10 = 20 '

第三项' a_3 = a_1 + 2d = 10 + 2xx 10 = 30 '

第四项' a_4 = a_1 + 3d = 10 + 30 = 40 '

因此,AP的前四个期限将是10,20,30,40,......


(ii) a = - 2, d = 0

解决方案:第一项a = 1

公差= 0bdapp官方下载安卓版

因此,给定AP的前四项将为

“a_1 = - 2”,“a₂= - 2”,“a_3 = - 2”和“a_4 = - 2 '

(3)' a = 4 ', ' d = - 3 '

解决方案:这里,第一项a1= 4,公差d = - 3bdapp官方下载安卓版

我们知道' a_n = a + (n - 1)d '其中n =项的个数

因此,第二项' a_2 = a + (2 - 1)d '

或者,' a_2 = 4 + (2-1)xx (-3) '

' = 4 - 3 = 1 '

类似地,第三项a_3 = a + (3 - 1)d

' a_3 = 4 + (3-1) xx (-3) '

' = 4 - 6 = -2 '

第四项a_4= a + (4-1)d

' a_4 = 4 + (4 - 1) xx(-3) '

' = 4 - 9 = -5 '

因此,给定AP的前四项为;4 1 - 2 - 5


(iv) a = - 1, d =½

解决方案:我们有,第一项= - 1 d = 1 / 2

' a₂= a + (2 - 1) d '
“= 1 + 1/2 = 1/2”

' a_3 = + 2 d '
“= 1 + 2 xx1/2 = 0”

“a_4 = + 3 d '
“= 1 + 3 xx1/2 = 1/2”

因此,这四项是;-1 -1/2 0和1/2

(v) a = - 1.25, d = - 0.25

解决方案:我们有;第一项= - 1.25 d = - 0.25

' a_2= a + d '

' = -1.25 - 0.25 = -1.5 '

' a_3 = a + 2d '

' = -1.25 + 2 xx (-0.25) '

' = -1.25 - 0.5 = -1.75 '

' a_4 = a + 3d '

' = 1.25 + 3 × (-0.25) = -2.25 '

因此,前四项是;- 1.25, -1.5, -1.75和- 2.25

问题:3 -对于以下ap,写出第一项和共同的区别,bdapp官方下载安卓版

(i) 3, 1, -1, - 3, .......

解决方案:这里,第一项a = 3

常见差值可计算bdapp官方下载安卓版如下:

' a_4 - a_3 = - 3 - (-1) = - 3 + 1 = - 2 '

' a_3 - a_2 = - 1 - 1 = - 2 '

' a_2 - a_1 = 1 - 3 = - 2 '

这里,' a(k+1) - a_k = - 2 '对于k的所有值

因此,第一项= 3,公差= - 2bdapp官方下载安卓版

(ii) - 5, - 1, 3, 7

解决方案:' a_4 - a_3 = 7 - 3 = 4 '

' a_3 - a_2 = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4 '

' a_2 - a_1 = - 1 - (-5) = - 1 + 5 = 5 '

这里,' a_(k+1) - a_k = - 2 '对于k的所有值

因此,第一项= - 5,公差= 4bdapp官方下载安卓版

问题(3):1/3,5/3,9/3,(13)/ (3 )`, ------

解决方案:

“a_4-a_3 = (13) / (3) 9/3 = 4/3 '

“a_3-a_2 = 9/3-5/3 = 4/3”

“a_2-a_1 = 5/3-1/3 = 4/3”

这里,' a_(k+1) - a_k = - 2 '对于k的所有值

因此,第一项= 1/3,公差= 4/3bdapp官方下载安卓版

(iv) 0.6, 1.7, 2.8, 3.9, .......

解决方案:' a_4 - a_3 = 3.9 - 2.8 = 1.1 '

' a_3 - a_2 = 2.8 - 1.7 = 1.1 '

' a_2 - a_1 = 1.7 - 0.6 = 1.1 '

这里,' a_(k+1) - a_k = - 2 '对于k的所有值

因此,第一项= 0.6,公差= 1.1bdapp官方下载安卓版



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