根

练习6.3第一部分

问题1:下面每个数字的平方根中可能的“1”位数是多少?

(我)9801

答:1和9。
解释:1日起²和9²在单位位置赋1，所以这些是平方根个位数的可能值。

(2) 99856

答:4和6
解释:因为,4²= 16和6²= 36，因此，4和6是可能的数字

(3) 998001

答:1和9

(iv) 657666025

答:5
解释:因为,5²= 25，因此5是可能的。

问题2:不做任何计算，找出肯定不是完全平方数的数。

(i) 153 (ii) 257 (iii) 408 (iv) 441

答:(i) 153 (ii) 257 (iii) 408
解释:因为，(i)， (ii)和(iii)肯定不是完全平方，因为这些数字以3,7,8结尾。如果一个数字以0、1、4、5、6、9结尾，它就可以是完全平方数

问题3:用重复减法求100和169的平方根。

答:根号100重复减法:

1.100 - 1 = 99
2.99 - 3 = 96
3.96 - 5 = 91
4.91 -7 = 84
5.84 - 9 = 75
6.75 - 11 = 64
7.64 - 13 = 51
8.51 - 15 = 3610.19 - 19 = 0
第10步得到0。因此，10是100的平方根。

所以,sqrt (100) = 100

169的平方根重复减法:

1.169 - 1 = 168
2.168 - 3 = 165
3.165 - 5 = 160
4.160 - 7 = 153
5.153 - 9 = 144
6.144 - 11 = 133
7.133 - 13 = 120
8.120 - 15 = 105
9.105 - 17 = 88
10.88 - 19 = 69
11.69 - 21 = 48
12.48 - 23 = 25
13.25 - 25 = 0
第13步得到0。因此13是169的平方根

所以,“sqrt(169) = 13”

问题4:用质因数分解法求下列数的平方根。

(我)729

3.	729
3.	243
3.	81
3.	27
3.	9
	3.

所以,“729 = 3 ^ 6”

或者,“sqrt (729) = 3 ^ 3 = 27 '

(2) 400

2	400
2	200
2	One hundred.
2	50
5	25
	5

所以,“400 = 2 ^ 4×5 ^ 2》

或者,“sqrt(400) = 2 ^ 2×5 = 20 '

(3) 1764

答:

2	1764
2	882
3.	441
3.	147
7	49
	7

1764 = 2 ^ 2 xx3 ^ 2 xx7 ^ 2》

“sqrt (1764) = 2 xx3xx7 = 42 '

(四)4096

答:

2	4096
2	2048
2	1024
2	512
2	256
2	128
2	64
2	32
2	16
2	8
2	4
	2

4096 = 2 ^ (12)

“sqrt (4096) = 2 ^ 6 = 64 '

(v) 7744

答:

2	7744
2	3872
2	1936
2	968
2	484
2	242
11	121
	11

7744 = 2 ^ 6 xx11 ^ 2》

“sqrt (7744) = 2 ^ 3 xx11 = 88

(vi) 9604

答:

2	9604
2	4802
7	2401
7	343
7	49
	7

9604 = 2 ^ 2 xx7 ^ 4 '

“sqrt (9604) = 2 xx7 ^ 2 = 98

(七)5929

答:

11	5929
11	539
7	49
	7

5929年= 7 ^ 2 xx11 ^ 2》

“sqrt (5929) = 7 xx11 = 77 '

(八)9216

答:

2	9216
2	4608
2	2304
2	1152
2	576
2	288
2	144
2	72
2	36
2	18
3.	9
	3.

9216 = 2 ^ (10) xx3 ^ 2》

“sqrt (9216) = 2 ^ 5 xx3 = 96 '

(九)529

答:529 = 23 xx23 '

“sqrt(529) = 23日”

(x) 8100

答:

2	8100
2	4050
5	2025
5	405
3.	81
3.	27
3.	9
	3.

8100 = 2 ^ 2 xx3 ^ 4 xx5 ^ 2》

“sqrt (8100) = 2 xx3 ^ 2 xx5 = 90