根
练习6.3第二部分
问题5:对于下面的每一个数字，找出它与之相乘以得到完全平方数的最小整数。也求得到的平方数的平方根。
(我)252
答:通过质因数分解，
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
这里，2和3是成对的，但7需要一对。因此，252与7相乘后，7可以成为一对。
因此，252乘以7就变成了完全平方数。
因此，Answer = 7
(2) 180
答:通过质因数分解，得到180 = 3 × 3 × 2 × 2 × 5
这里，3和2是成对的，但是5需要一对才能使180变成完全平方。
180要乘以5才能得到完全平方。
因此，Answer = 5
(3) 1008
答:通过质因数分解1008，我们得到
1008 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7
在这里，2和3是成对的，但是7需要一对才能使1008成为完全平方。
因此，1008需要乘以7才能变成完全平方
因此，Answer = 7
(四)2028
答:通过2028年的质因数分解，我们得到
2028 = 2 × 2 × 3 × 13 × 13
在这里，2和13是成对的，但3需要一对才能使2028成为完全平方。
因此，2028需要乘以3才能成为完全平方数。
因此，Answer = 3
(v) 1458
答:通过1458的质因数分解，我们得到
1458 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
这里，3个是成对的，但是2需要一对才能使1458成为完全平方。
所以，1458要乘以2才能得到完全平方。
因此，Answer = 2
(vi) 768
答:通过768的质因数分解，我们得到
768 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
在这里，2是成对的，但是3需要一对才能使768成为完全平方。
所以768要乘以3才能得到完全平方。
因此，Answer = 3
问题6:对于下面的每一个数，求出能被它整除的最小整数，以得到完全平方。也求得到的平方数的平方根。
(我)252
答:通过768的质因数分解，我们得到
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
这里2和3是成对的，而7没有成对，768除以7可以消掉。
因此，252要除以7才能得到完全平方
因此，Answer = 7
(2) 2925
答:通过2925的质因数分解，我们得到
2925 = 5 × 5 × 3 × 3 × 13
这里5和3是一对，而7没有对，2925除以13可以消去。
因此，2925需要被13除才能得到完全平方
因此，Answer = 13
(3) 396
答:通过质因数分解396，我们得到
396 = 2 × 2 × 3 × 3 × 11
这里，2和3是一对，但是11需要另外一个11才能成一对。因此，396除以11可以消去11。
因此，396需要被11除才能得到完全平方
因此，Answer = 11
(四)2645
答:通过质因数分解2645，我们得到
2645 = 5 × 23 × 23
这里23是一对，但5需要一对。因此，2645除以5可以消去5
因此，2645需要除以5才能得到完全平方。
因此，Answer = 5
(v) 2800
答:通过质因数分解2800，我们得到
2800 = 2 × 2 × 7 × 10 × 10
由于只有7不是成对的，因此，通过从2800中消去7，它可以是完全平方数。
因此，2800需要除以7才能成为完全平方。
因此，Answer = 7
(vi) 1620
答:通过质因数分解1620，我们得到
1620 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
这里，2和3是成对的，但5不是成对的。这样，从1620中消去5，得到的数将是完全平方数。
因此，1620需要除以5才能得到完全平方
因此，Answer = 5
问题7:一所学校八班的学生总共捐赠了2401卢比给总理的国家救济基金。每个学生捐的卢比和班里的学生人数一样多。求出这个班的学生人数。
答:我们需要计算2401的平方根来得到解。
通过质因数分解2401，得到
' 2401 = 7 xx 7 xx 7 xx 7 '
或者,“2401 = 7 ^ 2 xx7 ^ 2》
或者,' sqrt(2401) =√7 ^ 2 xx7 ^ 2)”
' = 7 xx7 = 49 '
有49名学生，每人捐49卢比
因此，Answer = 49
问题8:2025在花园中种植植物的方式是每行植物的数量与行数相同。求出行数和每行植物的数量。
答:为了计算行数和植物数量，我们需要找到2025年的平方根。
通过2025年的质因数分解，我们得到
' 2025 = 5 xx 5 xx 3 xx 3 xx 3 xx 3 '
或者,“2025 = 5 ^ 2 xx3 ^ 2 xx3 ^ 2》
或者,' sqrt(2025) =√5 ^ 2 xx3 ^ 2 xx3 ^ 2)”
' = 5 xx3xx3 = 45 '
有45行，每行有45株植物。
因此，Answer = 45
问题9:找出能被4、9和10整除的最小的平方数。
答:让我们找出LCM为4、9和10
4 = 2 * 2
9 = 3 × 3
10 = 5 * 2
所以LCM = 22x 32X 5 = 180
现在LCM给了我们一个线索，如果180乘以5，那么它将变成一个完全平方。
所需数量= 180 × 5 = 900
问题10:找出能被8、15和20整除的最小的平方数。
答:“8 = 2 xx2xx2”
“15 = 3 xx5”
“20 = 2 xx2xx5”
因此，LCM ' =2^3xx3xx5=120 '
因为2,3和5在LCM的因子中不是成对的，所以我们需要用120乘以2,3和5的乘积，使它成为一个完全平方。
所需数量' =120xx2xx3xx5=3600 '