第十班数学

几何坐标

NCERT锻炼

7.1第五部分

问题7:求出x轴上与(2,- 5)和(- 2,9)等距的点。

解决方案:设给定坐标为A(2, -5) BC (-2, 9) P(x, 0)在x轴上。

由于点P到给定坐标的距离相等,

因此AP = BP

”美联社=√(x_2-x_2) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)”


这里,x1= 2, x2= x, y1= -5和y2= 0

所以,”美联社=√(x - 2 ^ 2 +(0 + 5) ^ 2)”

' =√x ^ 2 + 4-4x + 25)”

' =√x ^ 2 + 29)”

'英国石油(BP) =√(x_2-x_2) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)”

这里,x1= -2, x2= x, y1= 9和y2= 0

所以,' BP =√(x + 2) ^ 2 +(0 - 9) ^ 2)”

' =√x ^ 2 + 4 + 4 + 81)”

' =√x ^ 2 + 4 x + 85)”

既然' AP=BP '

所以,“√x ^ 2 + 29) =√6 (x ^ 2 + 4 x + 85)”

两边平方后得到:

“x ^ 2 + 29 = x ^ 2 + 4 x + 85 '

或者,' 4 x + 29 = x + 85的

或者,“8 x + 29 = 85”

或者,“8 x = 85 - 29 = 56”

或者,“- x = 56/8 = 7”

或者,“x = 7”

因此,所需点为(- 7,0)


问题8:求点P(2, - 3)到点Q (10, y)的距离为10个单位时的y值。

解决方案:给定P(2, -3)和Q(10, y), QP = 10单位

' PQ =√(x_2-x_2) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)”

这里,x1= 2, x2= 10, y1= -3和y2= y

所以,' PQ =√(10 - 2 ^ 2 + (y + 3) ^ 2)”
或“10 =√8 ^ 2 + (y + 3) ^ 2)”
或“10 =√64 + y ^ 2 + 9 + 6 y)”

两边平方后,得到;

“10 ^ 2 = 64 + 9 + y ^ 2 + 6 y '
或者,100 = 73 + y ^ 2 + 6 y '
或者,y ^ 2 + 6 y = 100 - 73 = 27 '
或者,“y ^ 2 + 6 y-27 = 0”
或者,“y ^ 2 + 9 y-3y-27 = 0”
或者,y (y + 9) 3 (y + 9) = 0
或者,”(y-3) (y + 9) = 0的

因此,如果' y-3=0 '则' y=3 '
如果' y+9=0 '
然后“y = 9”

因此,所需的值= 3或-9

因此,所需的值= 3或- 9



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