等差数列

NCERT练习5.3

第2部分

问题:2 -找出下面给出的总和:

(我)' 7 + 10.5 + 14 + .....+ 84的

解决方案:这里，a = 7, d = 3.5, last term = 84

术语数可计算如下;

' a_n =a + (n-1)d '

或者，' 84 = 7 + (n-1)3.5 '

或者，' (n-1)3.5 = 84-7 '

或者，' n - 1 = 77÷3.5 = 22 '

或者，' n = 23 '

n项之和可得:

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

' = (23) / (2) [2 xx7 + 22 xx3.5]”

' = (23) / (2) (14 + 77)

' = (23) / (2) xx91 = (2093) / (2) '

' = 1046 (1) / (2) '

34 + 32 + 30 + ....+ 10

解决方案:这里a = 34, d = - 2，最后一项= 10

术语数可计算如下:

' a_n = a + (n - 1)d '

或者，' 10 = 34 + (n - 1)(- 2) '

或者，' 10 = 34 - (n - 1)(2) '

或者，' (n - 1)2 = 34 - 10 = 24 '

或者，' n - 1 = 12 '

或者，' n = 13 '

n项之和可得:

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

' = (13) / (2) [2 xx34-12(2))”

' = (13) / (2) (68 - 24)

' = (13) / (2) xx44 = 286

因此，给定AP的和= 286

- 5 + (-8) + (- 11) + ...... + (- 230)

解决方案:这里a = - 5, d = - 3，最后一项= - 230

术语数可计算如下:

' a_n = a + (n - 1)d '

或者，' - 230 = - 5 + (n - 1)(- 3) '

或者，' - 230 = - 5 - (n - 1)3 '

或者，' (n - 1)3 = - 5 + 230 = 225 '

或者，' n - 1 = 75 '

或者，' n = 76 '

n项之和可得:

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

' =(76) /(2)[2(5) + 75(3))”

' = 38 (10 - 225) '

‘= 38 (-235)= -8930

因此，给定AP的和= - 8930