二次方程

NCERT练习4.4

第2部分

问题3:是否可以设计一个长两倍宽，面积为800平方米的矩形芒果林?如果是的话，找出它的长度和广度。

解决方案:假设宽度= x，长度= 2x

按问题;

' 2x^2 = 800 '

或者x^2 = 400

或者，' x = 20 '

因此，长度= 40米，宽度= 20米

问题4:可能出现以下情况吗?如果是，确定他们现在的年龄。两个朋友的年龄加起来有20岁。四年前，他们年龄的乘积是48岁。

解决方案:让我们假设，一个朋友的年龄= x，那么另一个朋友的年龄' = 20 - x '

四年前，第一个朋友的年龄' = x - 4 '

四年前，第二个朋友的年龄' = 16 - x '

按问题;

' (x - 4)(16 - x) = 48 '

或者，16x - x^2 - 64 + 4x = 48

或者，20x - x^2 - 64 - 48 = 0

或者，20x - x^2 - 112 = 0

或者，x^2 - 20x + 112 = 0

让我们检查一下根的存在;

' D = b ^ 2-4ac”

' = (-20) ^ 2-4xx112”

“= 400 xx448 = -48”

在这里;D < 0，因此不可能有实根。给定的情况是不可能的。

问题5:是否可以设计一个周长80米，面积400平方米的矩形公园?如果是的话，找出它的长度和广度。

解决方案:' text(周长)= 2text((长度+宽度))'

或者，' 2text((length + width)) = 80 m '

或者，' text(length + width) = 40 m '

假设长度为x，则宽度' = 40 - x '

按问题;

' x(40 - x) = 400 '

或者40x - x^2 = 400

或者，40x - x^2 - 400 = 0

或者，x^2 - 40x + 400 = 0

让我们检查一下根的存在性:

' D = b ^ 2-4ac”

' = (-40) ^ 2-4xx100”

= 1600 - 1600 = 0的

在这里;D = 0，因此可以取根。

现在，根可以计算如下:

“文本(根)= (- b) /(2) =(40) /(2) = 20米

这是一个边长为20米的正方形