数学七课分数比较例题 - 半岛公司背景

步骤3:考虑第二个分数，即2/3

LCM除以分母
12 ÷ 3 = 4
现在将分数的分母和分子与结果(商)相乘。
“2/3 = (2 xx4) / (3 xx4) = (8) / (12)

步骤4:现在我们有两个分数:
'(3)/(12) '和' (8)/(12)'
这两个分数分母相等。

现在比较分子。分子大的分数大于分子小的分数。这里，8大于3。

因此;(8) / (12) > (3) / (12) '

或者,“2/3 > 1/4”

问题1:比较下列分数，在它们之间加上<或>号:

(一)' 1/4 '和' 3/4 '

解决方案:这里，两个分数的分母相同。分子1 < 3

因此,“1/4 < 3/4”

(b)' 2/3 '和' 3/4 '

解决方案:分母3和4的LCM = 12

因此,“2/3 = (2 xx4) / (3 xx4) = (8) / (12)

, ' 3/4 = (3 xx3) / (4 xx3) = (9) / (12)

自8 < 9

因此,“(8)/ (12)< (9)/ (12)

或者,“2/3 < 3/4”

(c)' 3/4 '和' 5/6 '

解决方案:4和6的LCM = 12

所以,3/4 = (3 xx3) / (4 xx3) = (9) / (12) '

,“5/6 = (5 xx2) / (6 xx2) = (10) / (12)

Since, 9 < 10

因此,“(9)/ (12)< (10)/ (12)

或者,“3/4 < 5/6”

(d)“6/7”及“5/6”

解决方案:LCM为7和6 = 42

因此,“6/7 = (6 xx6) / (7 xx6) = (36) / (42)

,“5/6 = (5 xx7) / (6 xx7) = (35) / (42)

这里，36 > 35

因此,“(36)/ (42)> (35)/ (42)

或者,“6/7 > 5/6”

(e)“7/8”及“8/7”

解决方案:LCM为8和7 = 56

因此,“7/8 = (7 xx7) / (8 xx7) = (49) / (56)

,“8/7 = (8 xx8) / (7 xx8) = (64) / (56)

Since, 49 < 64

因此,”(49)/ (56)< (64)/ (56)

或者,“7/8 <(8)/ 7”

注:“7/8”中分子小于分母，而“8/7”中分子大于分母。当分子小于分母时，数小于1。当分子大于分母时，数大于1。所以,“7/8 < 8/7”

(f)' 3/5 '和' 5/3 '

解决方案:LCM为5和3 = 15

因此,“3/5 = (3 xx3) / (5 xx3) = (9) / (15) '

, ' 5/3 = (5 xx5) / (3 xx5) = (25) / (15)

Since, 9 < 25

因此,“(9)/ (15)< (25)/ (15)

或者,“3/5 < 5/3”

(g)'(16)/(12) '和' (3)/(12)'

解决方案:这里，分母是相同的，16 > 3

因此,“(16)/ (12)> (3)/ (12)'

(h)' 3/2 '和' 4/3 '

解决方案:LCM为2和3 = 6

因此,“3/2 = (3 xx3) / (2 xx3) = 9/6 '

,“4/3 = (4 xx2) / (3 xx2) = 8/6 '

这里，9 > 8

因此,“9/6 > 8/6”

或者,“3/2 > 4/3”

(我)'(12)/(11) '和' 7/6 '

解决方案:LCM为11和6 = 66

因此,“(12)/ (11)= (12 xx6) / (11 xx6) = (72) / (66)

, 7/6 = (7 xx11) / (6 xx11) = (77) / (66)

Since, 72 < 77

因此,“(72)/ (66)< (77)/ (66)

或者,“(12)/(11)< 7/6”

(j)“4/7”及“5/9”

解决方案:LCM为7和9 = 63

因此,“4/7 = (4 xx9) / (7 xx9) = (36) / (63) '

, ' 5/9 = (5 xx7) / (9 xx7) = (35) / (63) '

所以,“(36)/ (63)> (35)/ (63)'

或者,“4/7 > 5/9”

问题2:按升序排列以下内容:

(一)“1/2,1/4，¾”

解决方案:LCM (2,4,4) = 4

因此,“1/2 = (1 xx2) / (2 xx2) = 2/4 '

剩下的分数分子是4。现在，有理数可以按升序排列如下:

“1/4 < 2/4 < 3/4”

或者,“1/4 < 1/2 < 3/4”

(b)' 3/ 5,3 / 7，(9)/(25) '

解决方案:LCM为5,7,25 = 175

因此,“3/5 = (3 xx35) / (5 xx35) = (105) / (175)

“3/7 = (3 xx25) / (7 xx25) = (75) / (175)

”(9)/ (25)= (9 xx7) / (25 xx7) = (63) / (175)

显然:

' (63) / (175) < (75) / (175) < (105) / (175)

或者,”(9)/(25)< 3/7 < 3/5”

(c)“2/ 5,4 / 7,5 /6”

解决方案:LCM为5,7,6 = 210

因此,“2/5 = (2 xx42) / (5 xx42) = (84) / (210)

“4/7 = (4 xx30) / (7 xx30) = (120) / (210)

“5/6 = (5 xx35) / (6 xx35) = (175) / (210)

或者,“2/5 < 4/7 < 5/6”

(d)' 1/ 3,6 / 9，(9)/(18) '

解决方案:LCM为3,9和18 = 18

因此,“1/3 = (1 xx6) / (3 xx6) = (6) / (18)

“6/9 = (6 xx2) / (9 xx2) = (12) / (18)

显然:

(6) / (18) < (9) / (18) < (12) / (18)

或者,1/3的<(9)/(18)< 6/9”

(e)' 3/9， (9)/(25)， (5)/(20) '

解决方案:LCM为4,20和25 = 100

因此,“3/4 = (3 xx25) / (4 xx25) = (75) / (100)

”(9)/ (25)= (9 xx4) / (25 xx4) = (36) / (100) '

(5) / (20) = (5 xx5) / (20 xx5) = (25) / (100) '

显然:

(25) / (100) < (36) / (100) < (75) / (100)

或者,“(5)/(20)科技;(9)/(25)< 3/4”

(f)' (2)/(15)， (3)/(18)， (9)/(10) '

解决方案:LCM为15、18和10 = 90

因此,“(2)/ (15)= (2 xx6) / (15 xx6) = (12) / (90) '

(3) / (18) = (3 xx5) / (18 xx5) = (15) / (90)

”(9)/ (10)= (9 xx9) / (10 xx9) = (81) / (90)

因此,“(2)/ (15)< (3)/ (18)< (9)/ (10)'

(g)' (16)/(15)， (15)/(14)， (14)/(12) '

解决方案:15、14和12的LCM = 420

因此,“(16)/ (15)= (16 xx28) / (15 xx28) = (448) / (420)

”(15)/ (14)= (15 xx30) / (14 xx30) = (450) / (420)

”(14)/ (12)= (14 xx35) / (12 xx35) = (490) / (420)

显然:

' (448) / (420) < (450) / (420) < (490) / (420)

或者,”(16)/ (15)< (15)/ (14)< (14)/ (12)

(h)' (11)/(12)， (9)/(15)， 8/9 '

解决方案:LCM为12,15,9 = 180

因此,“(11)(12)= (11 xx15) / (12 xx15) = (165) / (180)

”(9)/ (15)= (9 xx12) / (15 xx12) = (108) / (180)

“8/9 = (8 xx20) / (9 xx20) = (160) / (180)

显然:

' (108) / (180) < (160) / (180) < (165) / (180)

或者,”(9)/ (15)< < (11)/ 8/9 (12)

(我)' 2/3, 3 / 4, 4/5 '

解决方案:LCM为3,4,5 = 60

因此,“2/3 = (2 xx20) / (3 xx20) = (40) / (60) '

“3/4 = (3 xx15) / (4 xx15) = (45) / (60) '

“4/5 = (4 xx12) / (5 xx12) = (48) / (60) '

显然:

”(40)/ (60)< (45)/ (60)< (48)/ (60)'

或者,“2/3 < 3/4 < 4/5”

(j)“2/ 4,4 / 6,6 /8”

解决方案:LCM为4,6,8 = 24

因此,“2/4 = (2 xx6) / (4 xx6) = (12) / (24)

“4/6 = (4 xx4) / (6 xx4) = (16) / (24)

“6/8 = (6 xx3) / (8 xx3) = (18) / (24)

显然:

(12) / (24) < (16) / (24) < (18) / (24)

或者,“2/4 < 4/6 < 6/8”