三角形的性质

问题2:在下图中求未知内角的值:

答:三角形的外角等于内对角的和。

(我)' x = 115°- 50°= 65°'

(2)' x = 100°- 70°= 30°'

(3)' x = 120°- 60°= 60°'

(iv)' x = 80°- 30°= 50°'

(v)' x = 75°- 35°= 40°'

练习6.3

问题1:在下图中求未知x的值:

(一)答:' x = 180°-(50°+ 60°)' ' = 180°- 110°= 70°'

(b)答:' x = 180°-(30°+ 90°)'

因为它是直角，所以第三个角也是直角。

或者，' x = 180°- 120°= 60°'

(c)答:' x = 180°-(30°+ 110°)' ' = 180°- 140°= 40°'

(d)答:在这里;' 50°+ 2x = 180°'

或者，' 2x = 180°- 50°= 130°'

或者x = 130°÷ 2 = 65°

(e)答:这是一个等边三角形

因此，' 3x = 180°'

或者，' x = 180°÷ 3 = 60°'

(f)答:这是一个直角三角形。

因此，' 2x + x + 90°= 180°'

或者，' 3x = 180°- 90°'

或者，' x = 90°÷ 3 = 30°'

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问题2:在下面的图表中找出未知的x和y的值。

(我)答:因为一个外角等于对角的和。

因此，' 120°= 50°+ x '

或者，' x = 120°- 50°= 70°'

现在，' 120°+ y = 180°'

因为它们构成了线性对角线性对角总是互补的。

或者，' y = 180°- 120°= 60°'

(2)答:在本例中，y = 80°

因为，竖直对角总是相等的。

现在，' 50°+ y + x = 180°'(三角形的角度和属性)

或者，' 50°+ 80°+ x = 180°'

或者，' x + 130°= 180°'

或者，' x = 180°- 130°= 50°'

(3)答:这里x = 50°+ 60°= 110°

因为三角形的外角等于对角的内角之和。

现在，' x + y = 180°'(线性角对是互补的)

或者，' 110°+ y = 180°'

或者，' y = 180°- 110°= 70°'

(iv)答:这里，' x = 60°'(垂直对角相等)

现在，' 30°+ x + y = 180°'(三角形的角度和)

或者，' 30°+ 60°+ y = 180°'

或者，' y + 90°= 180°'

或者，' y = 180°- 90°'

或者，' x = 60°'和' y = 90°'

(v)答:这里，x = 90°(垂直对角相等)

现在，' x + x + y = 180°'

或者，' 2x + 90°= 180°'

或者，' 2x = 180°- 90°= 90°'

或者，' x = 90°÷ 2 = 45°'

(vi)答:这里，x = y(垂直对角相等。

因此，给定三角形的所有角都是相等的。它的意思是给定的三角形是等边三角形，每个角都有相同的长度。

因此，' x = y = 60°'

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