有理数

问题6:下列哪一对表示相同的有理数?

(一)' -(7)/(21) '和' 3/9 '

答:因为一个数字是负的，另一个是正的，所以它们不可能相同。

(b)' -(16)/(20) '和' (20)/(25)'

答:因为一个数字是负的，另一个是正的，所以它们不可能相同。

(c)'(-2)/(-3) '和' 2/3 '

答:这两个数都是正数分子分母相同，所以它们相等。

(d)'(-3)/(5) '和' (-12)/(20)'

答:让我们先把给定的数字转换成标准形式:

第一个数的分子和分母是共质数，所以它是标准形式。秒数可以转换为标准形式，如下:

' (-12) / (20) = (3 xx4) / (5 xx4) = -3/5

所以两个数是一样的。

(e)'(8)/(-5) '和' (-24)/(15)'

答:第一个数的分子和分母是共质数。

让我们把第二个数字转换成标准形式:

”(-24)/ (15)= (8 xx3) / (5 xx3) = -8/5 '

所以两个数是一样的。

(f)' 1/3 '和' -1/9 '

答:一个数字是负的，另一个是正的，所以它们不可能相等。

(g)'(-5)/(-9) '和' (5)/(-9)'

答:一个数字是负的，另一个是正的，所以它们不可能相等。

问题7:将下列有理数改写为最简形式:

(一)“(8)/(6)”

答:”(8)/ (6)= (2 xx4) / (2 xx3) = (4) / (3) '

(b)“(25)/(45)”

答:(25) / (45) = (5 xx5) / (5 xx9) = 5/9 '

(c)“(-44)/(72)”

答:' (-44) / (72) = (4 xx11) / (4 xx18) = (-11) / (18)

(d)“(8)/(10)”

答:”(8)/ (10)= (2 xx4) / (2 xx5) = -4/5 '

问题8:用>、<和=中的正确符号填写方框。

(一)(7) /(5)[] 2/3的

答:在这种情况下，负数小于正数。

(7) /(5) < 2/3的

(b)(4) / (5) [] (5) / (7) '

答:首先求出分母的LCM，然后用LCM作为分母进行数字转换。LCM为5和7是35。

'(-4)/(5)=(-28)/(35) '和' (-5)/(7)=(-25)/(35)'

因此,“(4)/ (5)< (5)/ (7)'

(c)(7) / (8) [] (14) / (-16) '

答:8和16的LCM是16。

(7) / (8) = (-14) / (16)

因此,“(7)/ (8)= (14)/ (-16)'

(d)(8) / (5) [] (7) / (4) '

答:5和4的LCM是20。

'(-8)/(5)=(-32)/(20) '和' (-7)/(4)=(-35)/(20)'

因此,“(8)/ (5)> (7)/ (4)'

(e)(1) / (3) [] (1) / (4) '

答:3和4的LCM是12。

'(-1)/(3)=(-4)/(12) '和' (-1)/(4)=(-3)/(12)'

因此,“(1)/ (3)< (1)/ (4)'

(f)(5) / (-11) [] (5) / (11)

答:(5) / (-11) = (5) / (11)

(g)“0 [](7)/ (6)'

答:任何负数都小于零。

因此,' 0 > (7)/ (6)'

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问题9:

(一)“2/3”、“5/2的

答:3和2的LCM是6。

' 2/3=4/6 '和' 5/2=(15)/(6)'

因此,5/2 > 2/3的

(b)(5)和(6),(4)/(3)的

答:3和6的LCM是6。

(4) / (3) = (8) / (6) '

因此,“(5)/ (6)> (4)/ (3)'

(c)(3)、(4),(2)/(3)的

答:4和3的LCM是12。

'(-3)/(4)=(-9)/(12) '和' (-2)/(3)=(-8)/(12)'

因此,“(2)/ (3)> (3)/ (4)'

(d)“(1)/(4)”,“1/4”

答:任何负数总是小于任何正数。

因此，' 1/4> -1/4 '

(e)“3 \ 2/7”,“3 \ 4/5”

答:LCM为7和5是35。

' -3\2/7=(-22)/(7) '和' -3\4/5=(-19)/(5)'

现在,'(-22)/(7)=(-110)/(35)”和“(-19)/ (5)= (-133)/ (35)

因此，' -3\2/7> -3\4/5 '

问题10:按升序写出下列有理数:

(一)' -3/5 '， ' -2/5 '， ' -1/5 '

答:在这种情况下，所有数字的分母都是相同的:

因此，' -3/5< -2/5< -1/5 '

(b)' 1/3 '， ' -2/9 '， ' -4/3 '

答:3和9的LCM是9。让我们把这些数字转换成分母为9。

' 1/3=3/9 '和' -4/3=(-12)/(9)'

因此，' -4/3< -2/9<1/3 '

(c)' -3/7 '， ' -3/2 '， ' -3/4 '

答:2 4 7的LCM是28。让我们把这些数字转换成分母为28。

-3/7 = - (12) / (28) ', ' 3/2 = - (42) / (28) ', ' 3/4 = - (21) / (28)

因此，' -3/2< -3/4< -3/7 '

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