几何坐标
重要的几点:
- 要在平面上确定物体或点的位置，我们需要两条垂线。一个是水平的，另一个是垂直的。
- 这个平面叫做笛卡尔坐标平面，这些直线叫做坐标轴。
- 水平线叫做x轴，垂直线叫做y轴。
- 坐标轴将平面划分为四个称为象限的部分。
- 轴的交点称为原点。
- 点到y轴的距离称为x坐标，或横坐标，点到x轴的距离称为y坐标，或纵坐标。
- 如果点的横坐标为x，纵坐标为y，则(x, y)称为该点的坐标。
- x轴上点的坐标形式为(x, 0)， y轴上点的坐标形式为(0,y)。
- 原点的坐标是(0,0)
- 点的坐标在第一象限为(+，+)，第二象限为(-，+)，第三象限为(-，-)，第四象限为(+，-)，其中+表示正实数，-表示负实数。
如果x≠y,那么(x, y)≠(y, x)和(x, y) = (y、x),如果x = y。
日常生活中使用坐标的最好例子就是地球仪上的经度和纬度。地球上每个独特的位置都有独特的经度和纬度组合。无线电出租车运营商使用的全球定位系统也使用x,y坐标来查找车辆的确切位置。
练习3.1
问题1:你会如何向另一个人描述台灯在学习桌上的位置?
答:我假设台灯与桌子左侧的距离为10英寸，与桌子正面的距离为6英寸。
问题2:(街道计划)一个城市有两条主干道，这两条主干道在市中心互相交叉。这两条路分别是南北方向和东西方向。这个城市的所有其他街道都与这些道路平行，相距200米。每个方向大约有5条街道。用1厘米= 200米，在你的笔记本上画一个城市模型。用单线表示道路/街道。
你的模型中有很多十字路口。一个特殊的十字街道是由两条街道组成的，一条是南北方向的，另一条是东西方向的。如果南北方向的第2条街和东西方向的第5条街在某个十字路口相遇，那么我们将其称为十字街(2,5)。使用这种惯例，可以得到:
(a)有多少个十字路口可以被称为(4,3)。
答:只有一个
(b)有多少个十字路口可以被称为(3,4)。
答:只有一个