三角形的一致性
定理
- 两个图形是相等的，如果它们的形状和大小相同。
- 两个半径相同的圆相等。
- 同边的两个正方形相等。
- 如果两个三角形ABC和PQR在对应关系A - P, B-Q和C-R下相等，则象征性地表示为Δ ABC Δ PQR。
SAS一致性规则
如果两个边和其中一个三角形的夹角相等，两个边和另一个三角形的夹角相等，则这两个三角形相等。(公理:这个结果不能借助之前已知的结果来证明。)
ASA一致性规则
如果两个角与一个三角形的包含边相等，两个角与另一个三角形的包含边相等，则这两个三角形相等(ASA同余规则)。
建设:有两个三角形，其中:
“∠ABC=∠DEF”和“∠ACB=∠DEF”
方AB = DE '
证明:“ΔABC≅ΔDEF”
证明:'∠ABC =∠DEF”(给)
“AB = DE '
“AC = DF”
(对应角的对边与角的比相同)
因此，' ΔABC≅ΔDEF ' (SAS规则)
一致性规则
如果两个角和一个三角形的一条边等于两个角和另一个三角形的对应边，那么这两个三角形是相等的。
这个定理可以用与前一个定理相似的方法证明。
- 三角形中两个等边的对角相等。
- 三角形的对角是相等的。
- 等边三角形的每个角都是60度。
一致性规则
如果一个三角形的三条边等于另一个三角形的三条边，那么这两个三角形是相等的。
一致性规则
如果在两个直角三角形中，一个三角形的斜边和另一个三角形的斜边和另一个三角形的边相等，那么这两个三角形是相等的(RHS同余规则)。
- 在三角形中，长边的对角更大。
- 在三角形中，大角的对边较长。
- 三角形任意两条边之和大于第三条边之和。
定理:等腰三角形与等边的对角相等。
定理:三角形的对角是相等的。
定理:如果三角形的两条边不相等，则长边的对角更大(或更大)。
定理:在任何三角形中，大角的对边都较长。
定理:三角形任意两条边的和都大于第三条边。