数字系统
练习1.5第二部分
问题4:在数轴上表示“√(9.3)”。
答:
第一步-画一条水平线。
步骤2 -剪一个线段CA等于9.3单位
步骤3 -切AB等于1个单位。
步骤4 -找到中心点的线CB。假设中心点在O。
步骤5 -以OB为半径画一个半圆。
第6步-在a点画一条垂线，这条垂线在D点切半圆。
第7步- AD将变成等于'根号(9.3)'
第8步-现在测量AD使用指南针和削减等于AD在水平线从A，这将在E。
这里AD = AE = '√(9.3)'
证明:在上图中
CA = 9.3单位
AB = 1单位
故圆直径= 9.3 + 1 = 10.3个单位
因此，圆的半径OB = OC = OD = 10.3/2个单位
OA = OB - AB
或者,“OA = (10.3) / (2) 1 '
或者,“OA =(10.3 - 2) / 2”
或者,“OA = 8.3 / 2”
由于AD垂直于CA，因此ODA为直角三角形。
所以,“OD ^ 2 = OA广告^ ^ 2 + 2》
或者,“(10.3 / 2)^ 2 =(8.3 / 2)^ 2 ^ 2 +广告”
或者,“广告^ 2 =(10.3 / 2)^ 2 -(8.3 / 2)^ 2》
或者,“广告^ 2 = 106.09 / 4-68.09/4 '
或者,“广告^ 2 = 37.2 / 4 = 9.3 '
或者,“广告= sqrt9.3”
问题5:合理解释下列词的分母:
(我)“1 / sqrt7”
答:,“1 / sqrt7”
' = (1 / sqrt7) xx (sqrt7 / sqrt7)”
' = (1 xxsqrt7) / (sqrt7xxsqrt7) = (sqrt7) / 7”
(2)“1 / (sqrt7-sqrt6)”
答:,“1 / (sqrt7-sqrt6)”
' = (1 / (sqrt7-sqrt6)) xx ((sqrt7 + sqrt6) / (sqrt7 + sqrt6))”
”(sqrt7 + sqrt6) / ((sqrt7-sqrt6) (sqrt7 + sqrt6))”
以后,“^ 2 b ^ 2 = (a + b) (a - b) '
我们有,”(sqrt7 + sqrt6) / ((sqrt7) ^ 2 - (sqrt6) ^ 2)”
' = (sqrt7 + sqrt6) / (7)
”(sqrt7 + sqrt6) / 1 = sqrt7 + sqrt6 '
(3)“1 / (sqrt5 + sqrt2)”
答:,“1 / (sqrt5 + sqrt2)”
' = (1 / (sqrt5 + sqrt2)) xx ((sqrt5-sqrt2) / (sqrt5-sqrt2))
”(sqrt5-sqrt2) / ((sqrt5 + sqrt2) (sqrt5-sqrt2))”
' = (sqrt5-sqrt2) / ((sqrt5) ^ 2 - (sqrt2) ^ 2)”
' = (sqrt5-sqrt2) / (5 - 2) = (sqrt5-sqrt2) / 3 '
(iv)“1 / (sqrt7-2)”
答:,“1 / (sqrt7-2)”
' = (1) / (sqrt7-2) xx (sqrt7 + 2) / (sqrt7 + 2)”
' = (sqrt7 + 2) / ((sqrt7) ^ 2 - 2 ^ 2)”
' = (sqrt7 + 2) / (7 - 4) = (sqrt7 + 2) / 3 '