统计数据
练习14.4
问题1。以下是一支球队在10场比赛中的进球数:
2 3 4 5 0 1 3 3 3 4 3
求这些分数的平均值、中值和众数。
答:均值=观测值之和÷观测值数
= (2 + 3 + 4 + 5 + 0 + 1 + 3 + 3 + 4 + 3) ÷ 10
=28 ÷ 10 = 2.8
问题2:在一项给15名学生的数学测试中，得分如下(满分100分):
41、39、48、52、46、62、54、40、96、52、98、40、42、52、60
求这个数据的均值、中位数和众数。
答:均值=观测值之和÷观测值数
= (39 + 40 + 40 + 41 + 42 + 46 + 48 + 52 + 52 + 54 + 60 + 62 + 96 + 98) ÷ 15
' = (792) / (15) = 52.8
由于观测值为奇数，中位数' =(n+1)/2=(15+1)/2=9 '
第8项= 52
Mode =频率最高的项= 52
问题3:以下观察结果按升序排列。如果数据的中位数是63，求x的值。
29 32 48 50 x x + 2 72 78 84 95
答:均值= 630 = (29 + 32 + 48 + 50 + x + x + 2 + 72 + 78 + 84 + 95) ÷ 10
或者,“x 630 = 490 + 2”
或者,‘2 x = 630 - 490 = 140
或者,“x = 70”
问题4:求14 25 14 28 18 17 18 14 23 22 14 18的模态。
答:模式=最频繁的术语= 14
问题5:从下表中找出一家工厂60名工人的平均工资:
| 工资(单位:卢比) | 工人人数 |
|---|---|
| 3000 | 16 |
| 4000 | 12 |
| 5000 | 10 |
| 6000 | 8 |
| 7000 | 6 |
| 8000 | 4 |
| 9000 | 3. |
| 10000 | 1 |
| 总计 | 60 |
答:
| 工资(单位:卢比)(xi) | 不。工人(fi) | fixi |
|---|---|---|
| 3000 | 16 | 48000 |
| 4000 | 12 | 48000 |
| 5000 | 10 | 50000 |
| 6000 | 8 | 48000 |
| 7000 | 6 | 42000 |
| 8000 | 4 | 32000 |
| 9000 | 3. | 27000 |
| 10000 | 1 | 10000 |
| 总计 | “Σf_i = 60” | “Σf_i\x_i = 305000” |
“我\ \ =(Σf_i \ x_i) /(Σf_i) = 305000/60 = 5083.33 '
问题6:举一个例子
(i)平均数是集中趋势的适当量度。
答:当数据不具有极端值时，则平均值是集中趋势的适当度量。
(ii)平均值不是集中趋势的适当量度，但中位数是集中趋势的适当量度
答:当数据具有极端值时，中位数是集中趋势的适当度量。