9班数学

区体积

练习13.9

问题1:木质书架的外形尺寸为:高110厘米，深25厘米，宽85厘米。木板的厚度处处为5厘米。

外表面要打磨，内表面要上色。如果抛光的速度是每平方厘米20派兹，油漆的速度是每平方厘米10派兹，求出书架表面抛光和油漆所需的总费用。

长方体

答:后墙面积= 110 × 85 = 9350平方厘米

侧墙面积= 2 × 110 × 25 = 5500平方厘米

基地和屋顶面积= 2 × 85 × 25 = 4250平方厘米

正面打磨面积可计算如下:

垂直部分(蓝色)面积= 2 × 110 × 5 = 1100平方厘米

水平(蓝色)部分面积= 4 × (85 - 10) × 5 = 1500平方厘米

待抛光总面积= 9350 + 5500 + 4250 + 1500 + 1100 = 21700平方厘米

成本= 21700 × 20 = 434000佩斯= 4340卢比

任意一个内架的面积= 2(30 + 75)× 25

(注:从高度(110厘米)减去4块木板的厚度(4 × 5 = 20厘米)，余数为90厘米。这个数字除以3得到每个架子的高度为30厘米。同样，宽度(85厘米)减去10厘米，余数为75厘米。

= 2 × 105 × 25 = 5250平方厘米

三层货架面积= 3 × 5250 = 15750平方厘米

费用= 15750 × 10 = 157500佩斯= 1575卢比

总成本= 4340 + 1575 = 5915卢比

问题2:一所房子的前复合墙由直径21厘米的木质球体装饰，放置在如图所示的小支架上。八个这样的球体用于此目的，并将被涂成银色。每个支架是一个半径1.5厘米，高7厘米的圆柱体，并涂成黑色。如果银色油漆每平方厘米25佩斯，黑色油漆每平方厘米5佩斯，请找出所需的油漆成本。

球

答:球面面积' =4πr^2 '

' =4xx(22)/7xx(21)/2xx(21)/2=1386 '平方厘米

我们需要从球体的面积中减去圆柱体底部的面积，因为只有在球体剩余的面积上才能进行油漆。

圆柱底面积' =;r^2 '

' =(22)/7xx1.5^2=6.6 '平方厘米

要在球体上绘制的面积= 1386 - 6.6 = 1379.4平方厘米

银漆8个球体' =8xx1379.4xx0.25 ' = 2658.80卢比

圆柱' =2πr\h '曲面面积

' =2xx(22)/7xx1.5 . xx7=66 '平方厘米

8个气缸的黑色油漆成本=8xx66xx0.05 = 26.40卢比

总成本= 2658.80 + 26.40 = 2685.20卢比

问题3:球体的直径减小了25%。曲面面积减少了百分之多少?

答:直径减少25%也意味着半径减少25%。如果球体半径为r，则缩小半径为0.75 r。

球面面积' =4πr^2 '

小球体表面积' =4π(0.75r)^2 '

bdapp官方下载安卓版不同' = 4πr ^ 2 - 4πr(0.75) ^ 2”

' = 4πr ^ 2 - 4π\ xx0.5625r ^ 2》

' = 4πr ^ 2 (1 - 0.5625)

' = 4π\ xx0.4375r ^ 2》

这意味着，减少表面积= 43.75%

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