7班数学

面积及周长

练习11.2第二部分

问题5:PQRS是一个平行四边形。QM为Q到SR的高度,QN为Q到PS的高度,SR = 12cm, QM = 7.6 cm。发现:
(a)平行四边形PQRS的面积(b) QN, PS = 8cm

平行四边形

(a)给定,底= 12厘米,高= 7.6厘米

平行四边形PQRS的面积=底' xx '的高度

7.6 cm = 91.2 '平方厘米

(b);底PS = 8cm,平行四边形的面积(根据上一道题计算)= 91.2 cm2,高度QN= ?

Area = Base ' xx '高度

\ QN ' ' 91.2 cm^2 = 8cm xx\ QN '

或者,' QN = (91.2)/(8) = 11.4 ' cm

问题6:DL和BM分别是平行四边形ABCD的AB边和AD边的高度。如果平行四边形的面积是1470厘米2, AB = 35cm, AD = 49 cm。求BM和DL的长度。

平行四边形

解决方案:设,Area = 1470 cm2, AB = 35cm, AD = 49 cm,则BM =?, dl = ?。

考虑AB = Base;

Area = Base ' xx '高度

where where = AB \xx\ DL '

\xx\ DL '

或者,' DL = (1470)/(35) = 42 ' cm

现在考虑AD = Base;

Area = Base ' xx '高度

where where = AD \xx \BM '

\xx \BM ' ' 1470 cm^2 = 49 cm \xx \BM '

或者,' BM = (1470)/(49) = 30 ' cm

因此,DL = 42厘米,BM = 30厘米

问题7:∆ABC在a处直角,AD垂直于BC。AB = 5cm, BC= 13cm, AC = 12cm。求出∆ABC的面积。同时求出AD的长度。

平行四边形

解决方案:设,底= AB = 5cm,高= AC = 12 cm

三角形面积= 1/2 xx\text(base)xx\text(height) '

' = 1/2 × 5 × 12 = 30 '平方厘米

现在,考虑BC =底,因此,高度AD = ?

三角形面积= 1/2 xx\text(base)xx\text(height) '

或者,' 30 = 1/2 xx 13 xx\AD '

或者,' AD = (30xx2)/(13) = 4.61 ' cm



问题8:∆ABC为等腰线,AB = AC = 7.5 cm, BC = 9cm。从A到BC的高度AD为6cm。求出∆ABC的面积。从C到AB的高度是多少,也就是CE?

平行四边形

解决方案:设AB = AC = 7.5 cm, BC = 9cm, AD = 6cm, Area =?, CE=?

在这个三角形中,当BC被认为是底,那么AD将成为高。当AB被认为是Base时,CE将成为height。
现在,底BC = 9cm,高AD = 6cm

面积'∆= 1/2 xx \text(基数)xx \text(高度)'

' = 1/2 × 9 × 6 = 27 '平方厘米

以AB = 7.5 cm为基准,可计算出高度CE:

面积'∆= 1/2 xx \text(基数)xx \text(高度)'

或者,' 27 = 1/2 xx 7.5 xx \CE '

或者,' CE = (27xx2)/(7.5) = 7.2 ' cm


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