区域和周长NCERT练习11.4 Part 2第七课数学

问题6:两条交叉的道路，每条宽10米，以直角穿过一个长700米，宽300米的矩形公园的中心，并平行于它的两侧。求出道路的面积。还要找出不包括十字路口的公园面积。请以公顷为单位给出答案。

解决方案:让ABCD是一个长方形的公园。EFGH和PSRQ两条路在公园中间平行穿过。

假设，公园的长度= 700米= DC，公园的宽度= 300米= BC，每条道路的宽度= 10米

因此，道路长度PSRQ =公园的宽度= 300m，道路长度EFGH =公园的长度= 700m

矩形公园的面积=长度× ×宽

' = 700 × 300 = 210000 ' m²= 21公顷

道路EFGH面积=长度' xx '宽度

' = 70xx10 = 7000 ' m²

道路面积PSRQ =长度× ×宽

' = 300xx10= 3000 ' m²

在十字路口，形成一个方形的KLMN。

KLMN的两侧=道路宽度= 10m

故KLMN面积= Side × Side = 10m × 10m = 100m²

由于两条道路是相互重叠的，所以要计算出阴影部分的面积，一个正方形的面积应减去其中一条道路的面积。

因此，交叉路口的面积

=一条道路面积(PSRQ) +另一条道路面积(EFGH) -九龙铁路干线面积

= 3000²+ 7000²-100米²

= 10000米²- 100米²= 9900²

= 9900 ÷ 10000 = 0.99公顷

现在，不包括十字路口的公园面积=公园面积-十字路口面积

-0.99公顷= 20.01公顷

因此，道路面积= 0.99公顷，不包括道路的公园面积= 20.01公顷

质疑7:穿过一个长90米、宽60米的矩形场地，建造了两条平行于两侧的道路，并以直角穿过场地的中心相互切割。如果每条路的宽度是3米，找到
(i)道路覆盖的范围。
(ii)每米110卢比的道路建设成本²．

解决方案:假设，矩形场地的长度= 90米，矩形场地的宽度= 60米，道路的宽度= 3米，道路的建设成本=每米110卢比²

因此;无路场地长度= 90米- 3米= 87米

没有道路的场地宽度= 60m -3m = 57m

矩形字段的面积=长度' xx '宽度

' = 90xx60 = 5400 ' m

没有道路的矩形区域面积=没有道路的长度' xx '没有道路的宽度

' = 87xx57 = 4959 ' m²

因此，被道路覆盖的区域

=矩形场地面积-没有道路的矩形场地面积

= 5400²- 4959米²= 441²

建设成本= ' xx '面积

' = Rs。110 xx441 = Rs. 48510 '

问题8:Pragya用绳子绕着半径为4厘米的圆管(邻接图)，剪掉绳子所需的长度。然后她把它包在一个边长4厘米的方盒里(如图)。她还有脐带吗?(π= 3.14)

解决方案:设管道半径为4cm，方盒边长为4cm

在这里，绳子缠绕在圆形管道上。

因此，绳长=管道周长

圆的周长' = 2πr '

' = 2 xx 3.14 xx 4= 6.28 xx 4= 25.12 ' cm

因此，需要用25.12 cm长的电线包裹圆管。

同样的绳子缠在方盒子上。

所需电线的长度=正方形的周长

' = 4xx \text(side) = 4xx 4 = 16 ' cm

因此，这是绕过方形盒子后留下的绳子的长度

=绕圆管所需线绳长度-绕方盒所需线绳长度

= 25.12cm - 16cm = 9.12 cm

面积和周长

练习11.4

第2部分