区域和周长NCERT练习11.3第二部分第七课数学

问题8:如果抛光速度是15卢比/米^2，计算抛光直径1.6米的圆形桌面的成本。(取π = 3.14)

解决方案:要计算圆台的抛光成本，首先要计算它的面积。这里，给定圆形桌面的直径= 1.6米。因此，r = 0.8 m

面积' = π r^2 '

' = 3.14 xx 0.8 xx 0.8 = 2.0096 '平方米

抛光成本=比率“xx”面积

' = Rs. 15 xx .0096 = Rs. 30.144 '

问题9:沙兹利拿了一根44厘米长的电线，把它弯曲成一个圆圈的形状。求圆的半径。也算出它的面积。如果同样的金属丝被弯曲成正方形，它每条边的长度是多少?哪个图形的面积更大，圆形还是正方形?

解决方案:电线的长度= 44厘米=圆的周长，半径= ?

当同样的金属丝被弯曲成正方形时，

正方形的周长=金属丝的长度= 44厘米

为了知道哪种形状能包含更多的面积，我们必须计算它们的面积。

周长' = 2 π '

或者，' 44 = 2 xx (22)/(7) xx\ r '

或者，' r = 44xx (7)/(44) = 7 ' cm

现在，面积' = π r^2 '

' = (22)/(7) xx 7 xx 7 = 22 xx 7 = 154 '平方厘米

当同一根金属丝被弯曲成正方形时

正方形的周长' = 4 xx \text(side) '

或者，' 44 = 4 xx \text(side) '

或者，边长' = 44 ÷ 4 = 11 '厘米

正方形的面积=边²= 11^2= 121 '厘米²

这是清楚的;圆的面积>正方形的面积

问题10:在半径为14厘米的圆形卡片上，取下两个半径为3.5厘米的圆和一个长3厘米、宽1厘米的矩形。(如图所示)。求出剩余纸张的面积。

解决方案:圆形卡片的半径= 14厘米

每个被移除的圆半径= 3.5 cm

已移除矩形的长度= 3cm

被移除的矩形宽度= 1厘米

圆' = π r^2 '面积

' = (22)/(7) xx 14 xx 14 '

' = 22 × 2 × 14 = 616 '平方厘米

现在，去掉圆的面积= π r^2

' = (22)/(7) xx 7/2 xx 7/2 '

= 11 × 7/2 = 38.5 '平方厘米

两个这样的圆的面积' = 2 × 38.5= 77 '厘米²

已移除矩形的面积=长' xx '宽

' = 3xx1= 3 ' cm²

已移除图形的总面积=两个圆的面积+矩形的面积

= 77厘米²+ 3厘米²= 80厘米²

去掉两个圆和一个矩形后剩下的面积

=圆片面积-已移除形状的总面积

= 616厘米²- 80厘米²= 536平方厘米