面积和周长NCERT练习11.4第三部分第七课数学

问题10:在下图中，求阴影部分的面积:

解决方案:对于矩形ABCD:长= 18cm，宽= 10cm，

三角形AEF:高= 10cm，底= 6cm

对于三角形EBC:底= 8cm，高= 10cm

矩形ABCD的面积=长' xx '宽

' = 18xx10= 180 ' cm²

三角形面积AEF ' = 1/2 xx \text(base) xx \text(height) '

1/2 × × 6 × × 10 = 30平方厘米

三角形面积EBC ' = 1/2 xx \text(base) xx \text(height) '

= 1/2xx8 × 10 = 40平方厘米

现在，阴影部分的面积

=矩形面积ABCD -(∆AEF面积+∆EBC面积)

= 180厘米²——(30厘米²+ 40厘米²) = 180cm²- 70厘米²= 110厘米²

阴影部分面积= PQRS -(∆PQT面积+∆SUT面积+∆RQU面积)

给定:SR = SU+UR = 10cm + 10cm = 20cm = PQ = QR = SP

因此这个图形是一个正方形。

正方形的面积=边×边

即PQRS面积= 20cm × 20cm = 400cm²

对于三角形PQT:

PQ = SR = 20cm =三角形高度

Pt = ps - ts

= 20cm - 10cm = 10cm =三角形底

三角形面积PQT ' = 1/2 xx \text(base) xx \text(height) '

' = 1/2 × 20 × 10 = 100 '平方厘米

对于三角形SUT:高=底= 10cm

三角形面积SUT ' = 1/2 xx \text(base) xx \text(height) '

' = 1/2 × 10 × 10 = 50 '平方厘米

对于三角形RQU;高= QR = 20cm，底= UR = 10cm

RQU ' = 1/2 xx \text(base) xx \text(height) '

' = 1/2 × 20 × 10=100 '平方厘米

阴影部分面积= PQRS -(∆PQT面积+∆SUT面积+∆RQU面积)

= 400厘米²——(100厘米²+ 50厘米²+ 100厘米²) = 400cm²- 250厘米²= 150厘米²

问题11:求四边形ABCD的面积。

解决方案:这里，AC = 22cm, BM = 3cm, DN = 3cm, BM⊥AC, DN⊥AC

∆ABC, AC =基底= 22cm BM =高度= 3cm

三角形ABC的面积' = 1/2 xx \text(base) xx \text(height) '

' = 1/2 × 22 × 3 = 33 '平方厘米

∆ADC AC = Base = 22cm, DN = Height = 3cm

因此，三角形ADC的面积=三角形ABC的面积= 33平方厘米

四边形ABCD的面积=∆ABC的面积+∆ADC的面积

= 33厘米²+ 33厘米²= 66厘米²

面积及周长