表面积

练习13.2

问题1:高14厘米的右圆柱体的曲面面积是88厘米²．求圆柱体底部的直径。

答:圆柱体的曲面面积= 88平方厘米，h = 14厘米

柱体' =2πr\h '的CSA

或者,“2πr \ xx14 = 88”

或者,' 2 r = (88 xx7) / (22 xx14) = 2》

或者，直径= 2厘米

问题2:要求从金属片上制作一个高度1m，底直径140cm的封闭圆柱形储罐。同样的材料需要多少平方米?

答:直径= 140厘米所以，r = 70厘米，h = 100厘米

圆柱体' =2π\rh '的CSA

' =2xx(22)/7xx70xx100=44000 '平方厘米

上下面积' =2πr^2 '

' =2xx(22)/7xx70xx70=30800 '平方厘米

圆柱体的总表面积= 44000 + 30800 = 74800平方厘米= 7.48平方米

问题3:一根金属管有77厘米长。截面内径为4厘米，外径为4.4厘米。找到自己的

(i)内曲面面积，

答:H = 77厘米，r₁= 2cm, r₂= 2.2厘米

内曲面面积' =2πrh '

' =2xx(22)/7xx2xx77=968 '平方厘米

(ii)外曲面面积，

答:外曲面面积' =2πrh '

' =2xx(22)/7xx2.2xx77=1064.8 '平方厘米

(iii)总表面积。

答:顶部面积' =πr_2^2-πr_1^2 '

' =π(r_2 ^ 2-r_1 ^ 2) =π(r_2 + r_1) (r_2-r_1) '

' =π(2.2 + 2)(2.2 - 2)

' =(22)/7xx4.2 . xx0.2=2.64 ' =底部面积

因此，总表面积= 968 + 1064.8 + 2.64 + 2.64 = 2038.04平方厘米

问题4:一个滚筒的直径是84厘米，长度是120厘米。需要500个完整的旋转才能移动一次来夷平一个操场。求m单位内操场的面积²．

答:D = 84 cm, h = 120 cm

CSA ' =π\ dh '

' =(22)/7xx84xx120=31680 '平方厘米= 3.168平方米

因此，运动场面积' =3.168xx500=1584 '平方米

问题5:圆柱形柱子直径50厘米，高3.5米。按每米12.50卢比的价格，计算出粉刷柱子曲面的成本²．

答:D = 50 cm = 0.5 m, h = 3.5 m

柱面' =π\dh '的CSA

' =(22)/7xx0.5 . xx3.5=5.5 '平方米

成本=面积×费率' =5.5xx12.50 ' = 68.75卢比