9班数学

表面积

练习13.4

第1部分

问题1:求一个半径球的表面积:
(i) 10.5厘米

答:球面面积' =4πr^2 '

' = 4 xx (22) / 7 xx10.5xx10.5”

' =132xx10.5 ' = 1386平方厘米

(ii) 5.6厘米

答:球面面积' =4πr^2 '

' =4xx(22)/7xx5.6xx5.6=394.24 '平方厘米



(iii) 14厘米

答:球面面积' =4πr^2 '

' =4xx(22)/7xx14xx14=2464 '平方厘米

问题2:求出直径为1的球体的表面积:
(i) 14厘米

答:球面面积' =4πr^2 '

' =4xx(22)/7xx7xx7=616 '平方厘米

(ii) 21厘米

答:球面面积' =4πr^2 '

' =4xx(22)/7xx10.5xx10.5=1386 '平方厘米

(iii) 3.5米

答:球面面积' =4πr^2 '

' =4xx(22)/7xx1.75xx1.75=38.5 '平方厘米

问题3:求一个半径为10厘米的半球的总表面积。(π = 3.14)

答:半球总表面积' =3πr^2 '

' =3xx3.14xx10xx10=942 '平方厘米

问题4:随着空气的注入,球形气球的半径从7厘米增加到14厘米。求两种情况下气球的表面积之比。

答:' r_1=7 ' cm, ' r_2=14 ' cm

较小气球的表面积' =4πr^2 '

' = 4π\ xx7 ^ 2 = 4π\ xx49 '

较大气球的表面积' =4πr^2 '

' = 4π\ xx14 ^ 2 = 4π\ xx196 '

面积‘=(4π\xx49)/(4π\xx196)’= 1:4

两个相似形状的面积等于它们的尺寸之比。这意味着当半径变成两倍时,表面积变成四倍,即22

问题5:一个半球形的黄铜碗,内径10.5厘米。看看内部镀锡的成本,每100厘米16卢比2

答:设:r = 5.25 cm

半球曲面面积' =2πr^2 '

' = 2 xx (22) / 7 xx5.25xx5.25”

' =33xx5.25=173.25 '平方厘米

成本=面积×费率

' =173.25xx(16)/(100) ' = Rs. 27.72



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