多项式

练习2.2第三部分

问题3:验证下列数是否为多项式的零。

(我)“p (x) = 3 x + 1, x = 1/3的

解决方案:,“p (x) = 3 x + 1”

当x = 1/3的

然后“p (1/3) = 3 xx (1/3) + 1 '

或者,“p(1/3) = 1 + 1”

或者,“p(1/3) = 0”

答:是的

(2)“p (x) = 5 x -π,x = 4/5 '

解决方案:鉴于“p (x) = 5 x -π

当“x = 4/5”

然后“p (4/5) = 5 xx4/5 \ -π'

或者,“p(4/5) = 4 -π”

或者,“p(4/5)≠0”

答:没有

(3)' p(x) = x²- 1,x =1， - 1 '

答:给定，' p(x) = x^2 - 1 '

在p(1)处，即“x = 1”

' p(1) = 1^2 -1 '

或者，' p(1) = 1 - 1 = 0 '

在p(- 1)处，即。' x = - 1 '

' p(-1) = (-1)^2 -1 '

或者，' p(-1) = 1 -1 = 0 '

因此，1和-1都是给定多项式的零。

(iv)' p(x) = (x + 1)(x - 2)， x = - 1,2 '

答:当' x = - 1 '

那么，' p(1) = (- 1 + 1)(- 1 - 2) '

或者，' p(1) = 0 x (- 3) = 0 '

当' x = 2 '时

' p(2) = (2 + 1)(2 - 2) '

或者，' p(2) = 3xx 0 = 0 '

因此，- 1和2都是给定多项式的零。

(v)' p(x) = x^2, x = 0 '

答:给定，' p(x) = x^2 '

当' x = 0 '时

那么p(0) = 0^2

或者' p(0) = 0 '

因此，0是给定多项式的0。

(vi)' p(x)=lx+m ' where ' x=-m/l '

解决方案:当“x = - m / l '

然后“p (m / l) = - (m) / (l) xxl + m '

或者,“p (m / l) = - m + m '

或者,“p (m / l) = 0”

答:是的

(七)' p(x)=3x^3-1 ' where ' x=-1/sqrt3\，2/sqrt3 '

解决方案:当“x = 1 / sqrt3”

然后“p (1 / sqrt3) = 3 (1 / sqrt3) ^ 2 - 1”

或者,“p (1 / sqrt3) = 3 xx1/3 \ 1 '

或者,“p (1 / sqrt3) = 1 - 1 = 0”

当“x = 2 / sqrt3”

然后“p (2 / sqrt3) = 3 (2 / sqrt3) ^ 2 - 1 '

或者,“p (2 / sqrt3) = 3 xx4/3 \ 1 '

公关,“p (2 / sqrt3) = 4 - 1 = 3 '

因此，' -1/sqrt3 '是多项式的零。

(八)' p(x)=2x+1 ' where ' x=1/2 '

解决方案:当“x = 1/2”

然后“p (1/2) = 2 xx1/2 \ + 1 '

或者,“p(1/2) = 1 + 1 = 2”

因此，1 / 2不是多项式的零。